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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Variation der Koeffizienten
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Variation der Koeffizienten: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:29 Di 09.02.2010
Autor: tynia

Hallo. ich habe ne kurze Frage. Die Methode der Variation der Konstanten, wann nimmt man die genau? Nur bei linearen DGL? Weil es gibt ja auch so spezielle Ansätze um eine partikuläre Lösungen zu berechnen.

Irgendwie bin ich gerade durcheinander. Wär schön wenn einer was dazu sagen könnte Danke

LG
        
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Variation der Koeffizienten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 Di 09.02.2010
Autor: pelzig

Variation der Konstanten nimmst du zum finden einer partikulären Lösung bei inhomogenen linearen DGL.

Gruß, Robert
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Variation der Koeffizienten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:03 Di 09.02.2010
Autor: tynia

ja, aber es gibt auch spezielle Ansätze dafür


hier ist ein link dazu

[]Link zu externer Web-Seite
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Variation der Koeffizienten: einerlei
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Di 09.02.2010
Autor: Herby

Hallo Tynia,

beide Verfahren sind gleichberechtigt. Manchmal findet man aber keinen Ansatz für eine partikuläre Lösung, so dass man auf das Verfahren der "VdK" zurückgreift. Andererseits kann es einem auch passieren, dass man mit der VdK nicht weit kommt - dann hilft einem allerdings auch zumeist die Suche nach einer partikulären Lösung nicht mehr ;-)

Liebe Grüße
Herby
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Variation der Koeffizienten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:14 Di 09.02.2010
Autor: tynia

danke schön

LG
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Variation der Koeffizienten: weiß ich auch nicht genau
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 Di 09.02.2010
Autor: Herby

Hallo Tynia,


ich lasse deine Frage mal auf "halb"-beantwortet stehen, weil ich selbst auch noch an einer weiteren Erklärung interessiert bin [grins]

> Hallo. ich habe ne kurze Frage. Die Methode der Variation
> der Konstanten, wann nimmt man die genau? Nur bei linearen
> DGL?

Auf jeden Fall (es gibt noch mindestens einen anderen - aber das ist eine andere Geschichte und soll ein andermal erzählt werden) bei einer [mm] \mathsf{\green{inhomogenen}} [/mm] DGL. Ob sie nun linear oder nichtlinear ist, das ist nach meinem Kenntnisstand "schnuppe" :-)

Die nichtlinearen DGLs kann ich aber nicht recht gut beurteilen, da ich wenig Erfahrung mit diesen habe und hier hoffe ich, dass noch jemand etwas dazu beitragen kann.

> Weil es gibt ja auch so spezielle Ansätze um eine
> partikuläre Lösungen zu berechnen.

Nicht viele (die ich kenne) [mm] y_p=C(x) [/mm] oder [mm] y_p=Ae^{Bx} [/mm] oder [mm] y_p=Ae^{j\varphi} [/mm] und dann die Variationen mit [mm] x^n [/mm] je nach Lösung der homogenen und entsprechende Kombinationen.


LG
Herby
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Variation der Koeffizienten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Mi 16.06.2010
Autor: tynia

Hallo. Wollte nur sagen, dass ich die Prüfung erfolgreich bestanden habe. Danke für deine Hilfe und auch all den anderen.

LG
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Variation der Koeffizienten: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Fr 12.02.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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