Vektor im Exponenten von e < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Sa 09.07.2005 | | Autor: | olv |
Hallo,
wie bestimmt man bei gegebener [mm] 2\times2-matix [/mm] C e^(C*x)? Ich habe folgende Definition: [mm] e^C=\summe_{i=0}^{\infty}\bruch{C^i}{i!}. [/mm] Mein Problem ist, daß ich mit C*x aber einen Spaltenvektor und keine Matrix im Exponenten habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
olv
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Jazzy |
Hi,
mit der Definition der e-Funktion über die Potenzreihe kann man in den Exponenten also "Dinge" einsetzen, die man multiplizieren kann, addieren kann und die eine Skalarmultiplikation mit Elementen von R (oder einem anderen Körper beispielsweise) zulassen. Eine Algebra (wie die Matrizenalgebra der qudratischen Matrizen über R oder C) wäre also nicht schlecht und so funktionierts dann auch.
Aber wenn x wirklich ein Spaltenvektor ist gibt das meiner Meinung nach keinen Sinn. Kann es nicht sein, dass ein Skalar (eine Zahl aus C) gemeint ist?
Gruß,
Jazzy
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