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| Aufgabe | Geg.: [mm] \vec b=\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 7 \end{pmatrix}
[/mm]
Ges.: [mm] \left| -\vec b \right| [/mm] |
Hey,
meine Frage zu dieser Aufgabe ist wie ich das minus mit einbauen muß?
ich habe gerechnet.
[mm] \left| -\vec b \right|=-\wurzel{-1^2+0^2+7^2}=-\wurzel{48}=-6,929
[/mm]
Ist das so korrekt? oder muss ich oder darf ich in der wurzel nur mit minus rechnen stat+?
Für eine Hilfestellung wär ich sehr dankbar!
Grüsse Markus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mo 02.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> meine Frage zu dieser Aufgabe ist wie ich das minus mit
> einbauen muß?
[mm] -b=\vektor{1 \\ 0 \\ -7}
[/mm]
> ich habe gerechnet.
> [mm]\left| -\vec b \right|=-\wurzel{-1^2+0^2+7^2}=-\wurzel{48}=-6,929[/mm]
>
> Ist das so korrekt?
Nein. Die Norm von einem Vektor ist immer positiv. |-b|=|b| ist das Ergebnis, da musst du nur korrekt nachrechnen.
Gruß,
dormant
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Hey,
wäre es dan so korrekt?
[mm] \left| -\vec b \right|=\wurzel{(-1)^2+0^2+7^2}=\wurzel{48}=6,929 [/mm] oder so?
[mm] \left| -\vec b \right|=\wurzel{1^2+0^2+7^2}=\wurzel{49}=7 [/mm] oder
Bin grad nen bissel durcheinander!
Kann mir jemand helfen?
Grüsse Markus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
dein Vektor lautet also:
[mm] $\vec{b}=\pmat{-1\\0\\7}$
[/mm]
Dann sollst du noch den Betrag von [mm] $-\vec{b}$ [/mm] berechnen.
Dazu erst [mm] $-\vec{b}$ [/mm] bestimmen:
[mm] $-\vec{b}=\pmat{1\\0\\-7}$
[/mm]
Und dann den Betrag bilden:
[mm] $|-\vec{b}|=\left|\pmat{1\\0\\-7}\right|=\sqrt{1^2+0^2+(-7)^2}=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}$
[/mm]
Es ist für den Betrag eines Vektors, also für seine Länge völlig egal, ob er jetzt in die eine oder in die entgegengesetzte Richtung zeigt (denn das sagt das - Zeichen ja nur aus), der Betrag bleibt gleich.
LG
Kroni
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