Vektoren, allgemeine Begriffe < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Unser Prof hat letztens in Mathe mit der Vektorrechnung angefangen. Dabei rechnete er auch aus, ob ein Vektor ein Unterraum von einem anderen Vektor ist. Meine Frage ist: Was zum Henker ist eigentlich ein Unterraum und wie berechnet man ihn?
Frage 2: Was ist Redundanz? Auch so ein Begriff mit dem ich nix anfangen kann.
Frage 3: Was ist ein Erzeugendensystem und wie berechnet man das?
Und die letzte: Vektoren können eine Ebene aufspannen. Wie funktioniert das und was muss ich mir darunter vorstellen?
So, ne ganze Menge Fragen. Hoffe es kann mir jemand helfen. Danke schonmal!
Esperanza
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Hallo,
also zu deinen Fragen. Ihr rechnet ja in Vektorräumen. Unterräume kann man sich als kleinere Vektorräume vorstellen. Ang. du hast einen bel. Raum gegeben. Der zugehörige Unterraum hat dann noch Vektorraumstruktur, kann sich aber vom VR unterscheiden, z.B. durch die Zahl der Elemente o.Ä..
Überprüfung mit dem Unterraumkriterium.
Erzeugendensysteme erzeugen, wie der Name schon sagt, Vektorräume. Ein Erzeugendensystem besteht i.d.R. aus Vektoren, die sich linear kombinieren lassen und so jeden Vektor des Vektorraumes erzeugen. Das kleinste Erzeugendensystem eines VR heißt Basis.
Und wie man mit zwei Vektoren eine Ebene darstellen kann, ist doch klar, oder nicht. Nimm dir das normale KS für 2dim Raum. Die beiden Achsen sind deine Vektoren und die erzeugen, wie du sehen kannst, eine Ebene.
Alles klar!?
VG mathmetzsch
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