Vektoren kürzen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 05.03.2013 | | Autor: | mathe456 |
Hallo,
ist [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 20} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \mu \vektor{0 \\ 10 \\ -5}
[/mm]
das gleiche wie [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 20} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{30 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \mu \vektor{0 \\ 10 \\ -5}
[/mm]
und wenn ja warum? wann kann man einen vektor einfach so "kürzen"?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Di 05.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathe456!
Es gilt: [mm]\lambda*\vektor{30 \\
0 \\
0} \ = \ \lambda*\vektor{30*1 \\
30*0 \\
30*0} \ = \ \lambda*30*\vektor{1 \\
0 \\
0}[/mm]
Und nun kann man sich definieren: [mm]\lambda' \ := \ 30*\lambda[/mm] und kommt damit auf Deine 2. Darstellung.
Gruß
Loddar
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