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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Do 18.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte P1(4||0|2), P2(7|1|-1) und P3(0|2|3) sowie die Gerade g1:x=(3|1|2)+t(1|4|1)
a) Bestimmen Sie eine Gleichubng der Geraden h durch P1 parallel zu g1. |
Hallo liebe Mathe Freunde!
Es ist ein gefühltes Jahrhundert her, als ich das letzte mal diese Art von Aufgaben gerechnet habe und auch nach durchschauen meiner Aufzeichnungen löste sich das Problem trotzdem nicht.
Ich dachte mir nun einfach, um diese Aufgabe zu lösen müsste es reichen wenn man als h den Punkt definiert, der sowohl p1 enthält und dann noch einen anderen Richtungsvektor, der jedoch kein gemeinsames t mit g1 hat. Wäre das dann die Lösung?
h:x=(4|0|2)+t(3|3|5) wäre das nun richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Do 18.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sind die Punkte P1(4||0|2), P2(7|1|-1) und
> P3(0|2|3) sowie die Gerade g1:x=(3|1|2)+t(1|4|1)
>
> a) Bestimmen Sie eine Gleichubng der Geraden h durch P1
> parallel zu g1.
> Hallo liebe Mathe Freunde!
>
> Es ist ein gefühltes Jahrhundert her, als ich das letzte
> mal diese Art von Aufgaben gerechnet habe und auch nach
> durchschauen meiner Aufzeichnungen löste sich das Problem
> trotzdem nicht.
>
> Ich dachte mir nun einfach, um diese Aufgabe zu lösen
> müsste es reichen wenn man als h den Punkt definiert, der
> sowohl p1 enthält und dann noch einen anderen
> Richtungsvektor, der jedoch kein gemeinsames t mit g1 hat.
> Wäre das dann die Lösung?
>
> h:x=(4|0|2)+t(3|3|5) wäre das nun richtig?
nein . (4|0|2) stimmt. h soll doch parallel zu [mm] g_1 [/mm] sein, also muß der Richtungsvektor von h ein Vielfaches des Richtungsvektors von [mm] g_1 [/mm] sein
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Do 18.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Also gut dann wären wir bei
h:x=(4|0|2)+t(2|8|2) parallel zu g1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Do 18.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Also gut dann wären wir bei
>
> h:x=(4|0|2)+t(2|8|2) parallel zu g1
Ja
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Do 18.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
| Aufgabe | | b) Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, in der g1 und P2 liegen. |
Gut und nun hier hab ich absolut garkeine Ahnung mehr, wie der Ansatz ist..
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Hallo CedeXx,
> b) Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, in der g1 und
> P2 liegen.
Das ist ja nur der Fall, wenn P2 nicht auf g1 liegt.
> Gut und nun hier hab ich absolut garkeine Ahnung mehr, wie
> der Ansatz ist..
Liegt P2 nicht auf g1, dann ist der Richtungsvektor gegeben
durch den Aufpunkt der Geraden g1 und den Punkt P2.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Do 18.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Okay das würde ja dann heißen, dass
E:x=(3/1/2)+t*(1/4/1)+u*(4/0/3) wäre?
Und um jetzt zu schauen, ob P3=(0/2/3) auch auf dieser Ebene liegt, was muss ich dafür machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Sigrid |
Hallo CedeXx,
> Okay das würde ja dann heißen, dass
>
> E:x=(3/1/2)+t*(1/4/1)+u*(4/0/3) wäre?
>
> Und um jetzt zu schauen, ob P3=(0/2/3) auch auf dieser
> Ebene liegt, was muss ich dafür machen?
Dir ist ein kleiner Fehler unterlaufen. Der 2. Richtungsvektor ist [mm] \vektor{4 \\ 0 \\ -3}
[/mm]
Wenn Du prüfen willst, ob [mm] P_3 [/mm] in der Ebene liegt, Setzt Du für $ [mm] \vec{x} [/mm] $ den Ortsvektor $ [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 3} [/mm] $ ein und prüfst, ob das Gleichungssystem eine Lösung hat.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:32 Fr 19.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Aber ich hab doch zwei Variable, geht das denn dann überhaupt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:39 Fr 19.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Du erhältst folgendes Gleichungssystem:
[mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 3}= \vektor{3\\ 1 \\ 2}+t* \vektor{1 \\ 4 \\ 1}+s* \vektor{4 \\ 0 \\-3}
[/mm]
Wenn es eine Lösung hat, so liegt [mm] P_3 [/mm] in der Ebene, anderenfalls nicht
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:41 Fr 19.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Joar alles klar, das hatte ich mir auch schon gedacht so!
Vielen Dank, für die kompetente Hilfe!
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