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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Fr 27.11.2009 | | Autor: | Aoide |
| Aufgabe | Was ist der Koordinatenvektor von [mm] \vec{v} [/mm] in der Basis B?
[mm] B=\{\vmat{3\\3\\-1}, \vmat{1\\-2\\1}, \vmat{-2\\-7\\-8}\}
[/mm]
[mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \vmat{2\\0\\-2} [/mm] |
Ich habe also dieses Gleichungssystem:
[mm] 3\alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] - [mm] 2\gamma [/mm] = 2
[mm] 3\alpha [/mm] - [mm] 2\beta [/mm] - [mm] 7\gamma [/mm] = 0
[mm] -\alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] - [mm] 8\gamma [/mm] = -2
Wie komme ich denn jetzt am einfachsten zu meinen Variablen? Hilft mir da die Zeilenstufenform weiter?
Oder muss ich wirklich jede Variable durch eine Darstellung durch die anderen ersetzen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Fr 27.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Was ist der Koordinatenvektor von [mm]\vec{v}[/mm] in der Basis B?
> [mm]B=\{\vmat{3\\3\\-1}, \vmat{1\\-2\\1}, \vmat{-2\\-7\\-8}\}[/mm]
>
> [mm]\vec{v}[/mm] = [mm]\vmat{2\\0\\-2}[/mm]
> Ich habe also dieses Gleichungssystem:
>
> [mm]3\alpha[/mm] + [mm]\beta[/mm] - [mm]2\gamma[/mm] = 2
> [mm]3\alpha[/mm] - [mm]2\beta[/mm] - [mm]7\gamma[/mm] = 0
> [mm]-\alpha[/mm] + [mm]\beta[/mm] - [mm]8\gamma[/mm] = -2
>
> Wie komme ich denn jetzt am einfachsten zu meinen
> Variablen? Hilft mir da die Zeilenstufenform weiter?
Ja, löse wie gewohnt das obige LGS
FRED
> Oder muss ich wirklich jede Variable durch eine
> Darstellung durch die anderen ersetzen?
>
> Danke!
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