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Vektorräume: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Mi 07.11.2007
Autor: SirRichard

Aufgabe
Sei n>=1 dann besteht R hoch n aus:

a) n-tupeln von Vektoren (v1,......,vn) mit vj Element R für alle j=1,......,n
b) n-tupeln reeller Zahlen

Hi,

Also für mich stimmt die b auf jedenfall

wollte nochmal in erfahrung bringen was genau die a) aussagt. kann mir das irgendwie nicht genau vorstellen.

ich dachte irgendwie so ((v1), (v2)) im R² zum Beispiel

Das macht doch überhaupt keinen Sinn oder???

Habe ich das richtig verstanden?

Danke für eure Hilfe
lg Richard

        
Bezug
Vektorräume: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mi 07.11.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Du hast vollkommen recht. Im ersten Fall bestünde der [mm] \IR^2 [/mm] aus Elementen wie [mm] \left(\vektor{a \\b}; \vektor{c \\d}\right) [/mm]

Dieses Element besteht also schon aus vier Elementen des [mm] \IR [/mm] , man könnte das ganze als Element von [mm] \IR^4 [/mm] , oder besser, um die Struktur zu verdeutlichen, als Element von [mm] \IR^{2\times 2} [/mm] oder [mm] $\IR^2\times \IR^2$ [/mm] angeben.




Ob jetz so ne Struktur wie [mm] \left(\vektor{a \\b}; \vektor{c \\d}\right) [/mm]  Sinn macht oder nicht, kommt halt immer auf den Anwendungsfall an. In der Physik wird die Bewegung eines Körpers durch sechs Größen beschrieben: Drei Koordinaten, und dann noch drei Geschwindigkeitskomponenten. Da hat man weniger gerne einen 6D-Vektor, sondern lieber zwei 3D-Vektoren.

Bezug
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