Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Di 01.11.2005 | | Autor: | Ernesto |
Salut zusammen. ich habe eine FRage:
ist folgende Darstellung und der Den Axiomen eines Vektorraumes eine Vektorraum ??
[mm] \lambda^2 [/mm] (1,2,.....,n) + [mm] \mu [/mm] (n, n-1,....., 1) mit [mm] \lambda [/mm] , [mm] \mu \in [/mm] R hier sei n [mm] \ge [/mm] 3
{(1,1,.....,1)} Dies ist doch offensichtlich ein Vektorraum ...
{(x1, x2, ........, xn) [mm] \in R^n [/mm] mit x1 = 1 } auch hier bin ich der meinung das diese Menge unter den Axiomen zu einen Vektorraum wird.
würde mich über Antwort freuen
|
|
| |
|
> Salut zusammen. ich habe eine FRage:
>
> ist folgende Darstellung und der Den Axiomen eines
> Vektorraumes eine Vektorraum ??
Hallo,
zu einem Vektorraum gehört ja so allerlei: eine Menge Mit einer Verknüpfung, ein Skalarenkörper und eine skalare Multiplikation. Und wenn man das alles hat, kann man sich dranmachen und irgendwelche Axiome prüfen.
Von daher ist dein Frage etwas - gelinde gesagt - rudimentär gestellt.
O.K. , mit gutem Willen sieht man da unten Mengen , die Teilmengen des [mm] \IR^n [/mm] sein sollen. Die Verknüpfung soll die gewöhnliche Addition im [mm] \IR^n [/mm] sein? Der Skalarenkörper [mm] \IR? [/mm] Das ist alles nicht selbstverständlich, aber unter diesen Voraussetzungen beantworte ich deine Frage.
>
> [mm] \lambda^2 [/mm] (1,2,.....,n) + [mm] \mu [/mm] (n, n-1,....., 1) mit
> [mm] \lambda [/mm] , [mm] \mu \in [/mm] R hier sei n [mm] ]\ge [/mm] 3
Prüfe, ob -(1,2,.....,n) in der Menge liegt. Wenn nicht: kein VR.
>
>
> {(1,1,.....,1)} Dies ist doch offensichtlich ein Vektorraum
Ja??? Für mich nicht. Ich sehe hier ein einziges Element und bereits 0*(1,1...1) liegt nicht in dieser Menge.
Oder war eine andere Menge gemeint, als die, die hier steht? Vielleicht {x [mm] \in \IR^n [/mm] l x= lambda(1,1,...,1), [mm] \lambda \in \IR}? [/mm] Das wäre ein Vektorraum. Offensichtlich??? Ich weiß nicht. Wären wohl schon die Axiome zu prüfen, oder zu zeigen, daß es ein Untervektorraum ist.
> ...
>
> {(x1, x2, ........, xn) [mm] \in R^n [/mm] mit x1 = 1 } auch hier bin
> ich der meinung das diese Menge unter den Axiomen zu einen
> Vektorraum wird.
Na also, ich bitte Dich! In der Menge sind doch nur n-Tupel, deren erste Komponente=1 ist. Und wenn Du so ein n-Tupel mit 5 multiplizierst, liegt's nicht in der Menge. Dann ist doch die erste Komponente ein 5!
Gruß v. Angela
>
|
|
|
|
