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| Aufgabe | Sei V ein Vektorraum über einem Körper K mit einem Untervektorraum U.
Wieviele Untervektorräume W von V mit V \ U ⊂ W gibt es? |
Hallo,
wie schon bei der anderen Aufgabe über Vektorräume. Ich komme einfach nicht klar mit dem Thema. Was muss ich überhaupt machen?? Gibt es da irgendwelche Voraussetzungen die ich prüfen muss? Aber hier ist doch schon vorausgesetzt das U ein Untervektorraum ist. Wie bekomme ich die Anzahl der Untervektorräume?
Das Thema ist echt nicht mein Ding...ich wäre also für jede Hilfe dankbar.
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> Sei V ein Vektorraum über einem Körper K mit einem
> Untervektorraum U.
> Wieviele Untervektorräume W von V mit V \ U ⊂ W gibt
> es?
Hallo,
es gibt ein Element, welches in jedem VR enthalten sein muß.
Überlege Dir, warum es in V \ U nicht drin ist, und welche Konsequenzen das hat.
gruß v. Angela
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Hallo,
erst mal ganz ganz lieben Dank für die schnelle Antwort. Ich glaube wirklich ich bin mit diesem Thema etwas überfordert :(
Ein Vektorraum ist doch eine Menge und ein Untervektorraum ist doch eine Teilmenge bzw. Untermenge dieser Menge.
Meinst du jetzt die leere Menge??.....die ist doch in jeder Menge enthalten. oder meinst du den Nullvektor und warum ist die nicht enthalten in V [mm] \setminus [/mm] U??
Ich glaube ich stehe echt auf dem Schlauch!!
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> Meinst du jetzt die leere Menge??
Hallo,
nein.
Ich redete ja von einem Element, welches in jedem VR enthalten ist und nicht von einer Teilmenge.
> . oder meinst du den Nullvektor
Genau über den wollte ich sprechen.
Der muß ja in jedem UVR von V enthalten sein.
> und warum
> ist die nicht enthalten in V [mm]\setminus[/mm] U??
>
> Ich glaube ich stehe echt auf dem Schlauch!!
Glaub' ich auch.
Bedenke: U ist nach Voraussetzung ein Untervektorraum.
Was bedeutet eigentlich V [mm]\setminus[/mm] U ?
Gruß v. Angela
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