Vektorrechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Liegen die Punkte P,Q und R auf der geraden durch A und B?
a) A(2|-4|4), B(-2|0|2); P(1|4|-3), Q(-6|4|0), R(-1|-1|2,5) |
eine Gerade wird wie folgt beschrieben:
[mm] \vec{OX}=\vec{OA}+\vec{v}*t
[/mm]
ich muss das ja nur auf die gerade für die aufgabe übertragen:
für den Punkt nehme ich P
[mm] \vektor{1 \\ 4 \\ -3}=\vektor{2 \\ -4 \\ 4}+\vektor{-4 \\ 4 \\ 2}*t
[/mm]
[mm] =\vektor{1 \\ 4 \\ -3}= \vektor{2-4t \\ -4+4t \\ 4-2t}
[/mm]
ich weiß aber nicht was ich da weiter machen soll. mein lehrer meinte aber etwas von wegen gleichunssysteme und gucken ob es für alles t gleich ist.
kann mir das jemand erklären bzw die ersten schritte aufschrei'ben??
|
|
| |
|
Hallo!
deine Gerade hast du flasch aufgestellt:
Die müsste g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -4 \\ 4} [/mm] + [mm] r*\vektor{4 \\ -4 \\ 2}
[/mm]
Und nun bist du fast fertig. Löse dein LGS in abhä von t und dann kannst du sehen ob deine jeweiligen punkte auf der Geraden liegen.
Ich geb dir mal die lösung zur überprüfung deiner lösung: P ist kolinear, Q und R nicht :)
Gruß
|
|
|
|
