Vektorrechnung: Oktaeder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Do 01.11.2012 | | Autor: | ivan19 |
| Aufgabe | Einem Würfel der Seitenlänge 2E ist ein Oktaeder eingeschrieben. Die Oktaederpunkte sind die Seitenmitten der Würfelflächen. Der Würfelpunkt 0 liegt im Ursprung eines xyz-Koordinatensystems.
Bib die Koordinaten der Oktaederpunkte an!
Beschreibe die Kanten des Oktaeders mit Vektoren! |
Hallo!
Ich geb einem 16jährigen Mädchen Mahte-Nachhilfe und wir sind grad bei Vektoren. Sie hat diese Aufgabe bekommen, aber ich kann sie selbst nicht lösen. Steh wahrscheinlich nur auf der Leitung. Aber wie kann man denn die Koordinaten der Eckpunkte berechnen wenn man keinen einzigen Punkt gegeben hat? Hab mal eine Skizze gemacht, die bringt mich aber nicht weiter.
danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Do 01.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Einem Würfel der Seitenlänge 2E ist ein Oktaeder
> eingeschrieben. Die Oktaederpunkte sind die Seitenmitten
> der Würfelflächen. Der Würfelpunkt 0 liegt im Ursprung
> eines xyz-Koordinatensystems.
> Bib die Koordinaten der Oktaederpunkte an!
> Beschreibe die Kanten des Oktaeders mit Vektoren!
> Hallo!
> Ich geb einem 16jährigen Mädchen Mahte-Nachhilfe und wir
> sind grad bei Vektoren. Sie hat diese Aufgabe bekommen,
> aber ich kann sie selbst nicht lösen. Steh wahrscheinlich
> nur auf der Leitung. Aber wie kann man denn die Koordinaten
> der Eckpunkte berechnen wenn man keinen einzigen Punkt
> gegeben hat? Hab mal eine Skizze gemacht, die bringt mich
> aber nicht weiter.
> danke für die Hilfe!
Manche Lehrbücher/Lehrer sind schlampig bei der Aufgabenformulierung.
Ich gehe mal ganz stark davon aus, dass die von O aushenden Kanten des Würfels auf je einer Koordinatenachse liegen.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Do 01.11.2012 | | Autor: | ivan19 |
Ah ok, dann weiß ich jetzt also die Koordinaten der Eckpunkte des Quadrates. Aber wie komm ich auf die des Oktaeders? Brauch ich da nicht irgendwie den Satz des Pythagoras?
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Hallo, legen wir zunächst den Würfel in das Koordinatensystem
A(0;0:0)
B(2;0;0)
C(2;0;2)
D(0;0;2)
E(0;2;0)
F(2;2;0)
G(2;2;2)
H(0;2;2)
der erste Oktaederpunkt ist der Mittelpunkt des Quadrates ABFE, nennen wir ihn I(1;1;0),
der zweite Oktaederpunkt ist der Mittelpunkt des Quadrates BCGF, nennen wir ihn J(2;1;1)
der dritte Oktaederpunkt ist der Mittelpunkt des Quadrates CGHD, nennen wir ihn K(1,1,2)
der vierte Oktaederpunkt ist der Mittelpunkt des Quadrates ADHE, nennen wir ihn L(0;1;1)
nun noch zwei Punkte
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Do 01.11.2012 | | Autor: | ivan19 |
oder ich könnt einfach die Strecke zwischen den gegenüberliegenden Eckpunkte der Seitenquadrate berechnen und die halbieren. Würd das so gehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:40 Do 01.11.2012 | | Autor: | ivan19 |
Hab jetzt die Lösung!
Danke für den Denkanstoß 
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