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Liebe COmmunity,
es bereitet keine Probleme im eindimensionalen Fall die Funktion f mit seiner Ableitung f' zu addieren. Welche Möglichkeit besteht, die Summe aus f und f' auf einen mehrdimensionalen Fall zu verallgemeinern? Bsp:
Wenn f:R²-->R, dann ist f(x) eine reeller Wert, aber f'(x) ein Vektor ist. Die Addition f(x)+f'(x) ist also nicht mehr möglich.
Gibt es in der Mathematik Techniken, um die Addition aus f und f' auf mehrere Dimensionen zu verallgemeinern, so dass f' weiterhin die Information über die Ableitung von f beibehält.
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Hallo Cauchy123,
> Liebe COmmunity,
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> es bereitet keine Probleme im eindimensionalen Fall die
> Funktion f mit seiner Ableitung f' zu addieren. Welche
> Möglichkeit besteht, die Summe aus f und f' auf einen
> mehrdimensionalen Fall zu verallgemeinern? Bsp:
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> Wenn f:R²-->R, dann ist f(x) eine reeller Wert, aber f'(x)
> ein Vektor ist. Die Addition f(x)+f'(x) ist also nicht mehr
> möglich.
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> Gibt es in der Mathematik Techniken, um die Addition aus f
> und f' auf mehrere Dimensionen zu verallgemeinern, so dass
> f' weiterhin die Information über die Ableitung von f
> beibehält.
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Die einfachste Möglichkeit ist doch:
[mm]f\left(x_{1}, \ ... \ , \ x_{n}\right)+\summe_{i=1}^{n}\bruch{\partial f\left(x_{1}, \ ... \ , \ x_{n}\right)}{\partial x_{i}}[/mm]
Gruss
MathePower
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