Verdopplungszeit-Exponentialf. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 So 26.02.2012 | | Autor: | Moglie |
| Aufgabe | Unter günstigen Bedingungen haben Wanderratten eine Verdopplungszeit von 45 Tagen. Wie groß ist eine Population von zehn Wanderratten nach 3 Monaten?
Wie viele Monate dauert es, bis eine Population von 80 Mio. erreicht würde?
Die Bedingungen haben sich für die Ratten verschlechter. Ihre Verdopplungszeit veträgt jetzt 60 Tage. |
Hallo.
Ich muss einen Vortrag über die Verdopplungszeit halten. (Hauptthema: Exponentialfunktionen) In meinem Mathebuch steht aber keine Erklärung, wie das gerechnet wird, nur Aufgaben(s. oben ein Beispiel). Kann mir jemand das Thema anhand der Haufgabe erklären? Denn ich habe schon das Thema gegoogelt und das wird das auch niergends erklärt. Wäre bitte jemand so freundlich und würde sich die Zeit nehmen, mir das Thema zu erklären?
|
|
| |
|
Hallo!
Der Begriff Verdoppelungszeit ist korrekt, aber äußerst selten.
Vielleicht solltest du mal nach dem Begriff Halbwertszeit suchen. Das ist das Pendant, wenn irgendwas sich in der Menge um 50% reduziert hat, z.B. Radioaktivität.
Aber ein Ansatz für dich:
Wenn sich die Population [mm] N_0 [/mm] nach einer bestimmten Zeit [mm] T_2 [/mm] verdoppelt, hast du [mm] N_0*2 [/mm] . Nach einer weiteren Zeit [mm] T_2 [/mm] sind es bereits [mm] N_0*2*2=N_0*4 [/mm] ...
Und nach $A_$ Verdoppelungszeiten sind es [mm] N_0*2^A [/mm] .
Und weil du gerne beliebige Zeiträume einsetzen willst, schreibt man besser:
[mm] N(t)=N_0*2^{\frac{t}{T_2}}[/mm]
Im Prinzip ist das schon alles.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 26.02.2012 | | Autor: | Moglie |
Also wäre das dann bei der ersten Frage:
n= 2
W2= 10x2²
W2=40
Antwort: Es sind 40 Wanderratten nach 3 Monaten
Wäre das so richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo Moglie,
> Also wäre das dann bei der ersten Frage:
> n= 2
> W2= 10x2²
> W2=40
>
> Antwort: Es sind 40 Wanderratten nach 3 Monaten
>
> Wäre das so richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
|
|
|
|
