Vereinfachen von Brüchen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:27 Mo 18.09.2006 | | Autor: | stefan67 |
</task>
Vereifachen sie den Bruch durch ausklammern und kürzen, mein Ergebniss [mm] lautet:\frac{3}{17} [/mm] oder 20 komme immer auf verschiedene Ergebnisse
[mm] \frac{16a^4-81}{8a^3-12a^2+18a-27} [/mm] =?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:47 Mo 18.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Stefan,
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> Vereifachen sie den Bruch durch ausklammern und kürzen,
> mein Ergebniss [mm]lautet:\frac{3}{17}[/mm] oder 20 komme immer auf
> verschiedene Ergebnisse
Da ist mir nicht klar, was du gemacht hast.
>
> [mm]\frac{16a^4-81}{8a^3-12a^2+18a-27}[/mm] =?
Den Zähler kannst du mit Hilfe der 3. binomischen Formel faktorisieren.
Beim Nenner nenne ich dir den ersten Schritt:
$ [mm] 8a^3-12a^2+18a-27 [/mm] = 4 [mm] a^2\ [/mm] (2 a - 3) + 9 ( 2 a - 3) $
Kommst du jetzt alleine weiter?
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:30 Mo 18.09.2006 | | Autor: | stefan67 |
ich habe da dann irgendwann stehen
[mm] \frac{(4a^2+9)*(4a^2-9)}{4a^2(2a-3)+9(2a-3)} [/mm]
[mm] \frac{(2a-3)*(2a+3)}{4a^2+9} [/mm]
[mm] \frac{4a^2-9}{4a^2+9} [/mm] =-1
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Hallo stefan67,
Der Übergang von diesem ...
> [mm]\frac{(4a^2+9)\cdot{}(4a^2-9)}{4a^2(2a-3)+9(2a-3)}[/mm]
zu diesem Bruch
> [mm]\frac{(2a-3)\cdot{}(2a+3)}{4a^2+9}[/mm]
ist mir nicht ganz klar. Ich finde, da ist bei dir im Zähler [mm]\left((2a)^2+3^2\right)[/mm] verlorengegangen. Und wie kommt es, daß bei diesem Teil der Umformung bei dir im Zähler immer noch [mm](2a-3)[/mm] steht? Wenn du schon im Nenner [mm]4a^2+9[/mm] stehen hast, müßtest du 2a-3 vorher gekürzt haben.
Viele Grüße
Karl
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Hallo Stefan,
> ich habe da dann irgendwann stehen
>
> [mm]\frac{(4a^2+9)*(4a^2-9)}{4a^2(2a-3)+9(2a-3)}[/mm]
$= [mm] \frac{(4a^2+9)*(2a+3)*(2a-3)}{(2a-3)(4a^2+9)}$
[/mm]
$= [mm] \frac{(2a+3)}{1} [/mm] = (2a+3)$
>
> [mm]\frac{(2a-3)*(2a+3)}{4a^2+9}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> [mm]\frac{4a^2-9}{4a^2+9}[/mm] =-1 noch weniger ok! 
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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