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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Di 17.11.2015 | | Autor: | sae0693 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie die folgenden Funktionen mit Hilfe der Booleschen Algebra:
a) X = (A [mm] \wedge [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge \neg [/mm] B )
b) X = B [mm] \vee \neg(A \vee [/mm] B) |
a)
X=(A*B)+(A* [mm] \neg [/mm] B)
X = A
b) Hier bin ich bis zu dem Punkt B + [mm] \neg [/mm] A [mm] \neg [/mm] B gekommen. Die Lösung ist jedoch [mm] \neg [/mm] A B.
Wie komme ich darauf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Di 17.11.2015 | | Autor: | fred97 |
> Vereinfachen Sie die folgenden Funktionen mit Hilfe der
> Booleschen Algebra:
>
> a) X = (A [mm]\wedge[/mm] B) [mm]\vee[/mm] (A [mm]\wedge \neg[/mm] B )
> b) X = B [mm]\vee \neg(A \vee[/mm] B)
>
>
>
> a)
>
> X=(A*B)+(A* [mm]\neg[/mm] B)
Was bedeutet denn bei Dir * ???
> X = A
>
> b) Hier bin ich bis zu dem Punkt B + [mm]\neg[/mm] A [mm]\neg[/mm] B
> gekommen.
Was meinst Du denn mit B + [mm]\neg[/mm] A [mm]\neg[/mm] B ???
FRED
> Die Lösung ist jedoch [mm]\neg[/mm] A B.
>
> Wie komme ich darauf?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Di 17.11.2015 | | Autor: | sae0693 |
* meint die Multiplikation bzw. die UND Verknüpfung, also [mm] \wedge.
[/mm]
B + [mm] \neg [/mm] A [mm] \neg [/mm] B heißt demnach wohl B oder nicht A und nicht B.
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Hallo,
> * meint die Multiplikation bzw. die UND Verknüpfung, also
> [mm]\wedge.[/mm]
>
> B + [mm]\neg[/mm] A [mm]\neg[/mm] B heißt demnach wohl B oder nicht A und
> nicht B.
Du solltest mal Klammern setzen.
Du bist also bei [mm]B\vee (\neg A\wedge \neg B)[/mm], was du richtig vereifacht hast zu [mm]\neg A\vee B[/mm]
Was auch die Lösung ist. Die vermeintlich korrekte Lösung ist falsch, wie du sehr leicht anhand einer Wahrheitswertetabelle verifizieren kannst ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Di 17.11.2015 | | Autor: | sae0693 |
Ich komme nur auf B + $ [mm] \neg [/mm] $ A $ [mm] \neg [/mm] $ B und nicht auf die endgültige Lösung. Wie komme ich auf diese?
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![[boese]](/images/smileys/boese.gif "[boese]")
> Ich komme nur auf B + [mm]\neg[/mm] A [mm]\neg[/mm] B
Ich sage, setze bitte mal Klammern und du schreibst es wieder so auf wie oben ...
Sehr ärgerlich ...
> und nicht auf die
> endgültige Lösung. Wie komme ich auf diese?
[mm] $B+(\neg A\cdot{}\neg [/mm] B)$ kannst du mit dem Distributivgesetz weiter vereinfachen:
[mm] $\equiv [/mm] \ [mm] (B+\neg A)\cdot{}(B+\neg [/mm] B)$
Nun weiter ...
Gruß
schachuzipus
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