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Forum "Ökonomische Funktionen" - Vergleich Fixkosten u. Grenzko
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Vergleich Fixkosten u. Grenzko: Korrektur und Idee?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:39 Do 07.01.2010
Autor: elixia.elixia

Aufgabe
Ein Monopolist sieht sich folgender Kostensituation gegenüber: K(x) = 888.000 + 22x. Die Nachfrage nach x in Abhängigkeit vom Preis p läßt sich durch die Beziehung x = 450000 - 9000p beschreiben.

1) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge, den zugehörigen Preis (Cournot-Preis) und den Gewinn.
2) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Cournot-Punkt?
3) Wie wirkt sich eine Erhöhung der Fixkosten um 120000 Geldeinheiten im Vergleich zu einer Erhöhung der Grenzkosten um eine Geldeinheit aus?  

Hallo liebe Mitglieder,

die oben beschrieben Aufgabe haben ich bis auf den Teil 3 lösen können.

1) x = 126000; G = 876000; p = 36

2) Bei der Elastizität habe ich einen Wert von 2,57

3) Bei diesem Aufgabenteil bin ich mir unsicher bzw. habe ich keine richtige Idee.

Ich habe zunächst die Kosten mit der Erhöhung der Fixkosten bestimmt -->

K(x) = [mm] 888000+120000+22\cdot126000 [/mm] = 3780000

jetzt würde ich die Grenzkosten der Kosten-Funktion bestimmen und die liegen bei
K'(x) = 22

in der Aufgabe steht nun, dass ich diese um eine Geldeinheit erhöhen soll --> Grenzkosten = 23

Um das ganze zu Vergleichen würde ich jetzt die variablen Kosten in der Kosten- Funktion von 22 auf 23 erhöhen.
--> K(x) = [mm] 888000+23\cdot126000 [/mm] = 3786000

--> Im Vergleich würde das bedeuten, dass die Erhöhung der Grenzkosten 6000 Geldeinheiten mehr Kosten verursacht.

Ist das so richtig???

LG Maike
        
Bezug
Vergleich Fixkosten u. Grenzko: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:03 Do 07.01.2010
Autor: Analytiker

Hi meike,

> Ein Monopolist sieht sich folgender Kostensituation
> gegenüber: K(x) = 888.000 + 22x. Die Nachfrage nach x in
> Abhängigkeit vom Preis p läßt sich durch die Beziehung x
> = 450000 - 9000p beschreiben.
>
> 1) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge, den zugehörigen
> Preis (Cournot-Preis) und den Gewinn.
>  2) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im
> Cournot-Punkt?
>  3) Wie wirkt sich eine Erhöhung der Fixkosten um 120000
> Geldeinheiten im Vergleich zu einer Erhöhung der
> Grenzkosten um eine Geldeinheit aus?
> Hallo liebe Mitglieder,
>  
> die oben beschrieben Aufgabe haben ich bis auf den Teil 3
> lösen können.
>  
> 1) x = 126000; G = 876000; p = 36

[ok]

> 2) Bei der Elastizität habe ich einen Wert von 2,57

[ok]

> 3) Bei diesem Aufgabenteil bin ich mir unsicher bzw. habe
> ich keine richtige Idee.

dann gucken wir mal ;-)!
  
> Ich habe zunächst die Kosten mit der Erhöhung der
> Fixkosten bestimmt -->
>
> K(x) = [mm]888000+120000+22\cdot126000[/mm] = 3780000
>
> jetzt würde ich die Grenzkosten der Kosten-Funktion
> bestimmen und die liegen bei
> K'(x) = 22
>  
> in der Aufgabe steht nun, dass ich diese um eine
> Geldeinheit erhöhen soll --> Grenzkosten = 23

so steht das da nicht! :-)

> Um das ganze zu Vergleichen würde ich jetzt die variablen
> Kosten in der Kosten- Funktion von 22 auf 23 erhöhen.
>  --> K(x) = [mm]888000+23\cdot126000[/mm] = 3786000

>  
> --> Im Vergleich würde das bedeuten, dass die Erhöhung
> der Grenzkosten 6000 Geldeinheiten mehr Kosten verursacht.
>  
> Ist das so richtig???

Fast! DU bist die Sache genau richtig angegangen, hast allerdings einen Denkfehler drin. Du hast die Grenzkosten K' im ersten Fall (Fixkosten + 120.000) korrekt ermittelt. Nun musst du allerdings bei der zweiten Variante (K' + 1) dieses nicht beziehen auf Variante 1, sondern wieder auf die Ausgangsfunktion K(x). Ansonsten hast du Verzerrungen weil in den ermittelten K' = 22 schon die 120.000 berücksichtigt sind. In der Aufgabe sollst du aber einmal den FK-Zusatz und einmal seperat den GK-Zusatz ermitteln...!

Von daher hast du fast alles richtig gemacht, und die Herangehensweise ist absolut richtig. Nur weiter so.

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]


Bezug
                
Bezug
Vergleich Fixkosten u. Grenzko: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:31 Do 07.01.2010
Autor: elixia.elixia

Hallo,

sorry ich Verstehe nicht ganz was ich jetzt falsch gemacht habe.
Ich habe die beiden Fälle doch separat betrachtet.

Die Grenzkosten gebildet ergeben doch bei beiden k'(x) = 22.

Nur mit dem Unterschied, dass ich sie bei Variante 2 um eine Geldeinheit erhöhe und die variablen Kosten in der Ursprungsgleichung durch die 23 ersetze. --> K(x) = 3786000

Hmm....


Ich glaube ich stehe gerade auf dem Schlauch.

LG Maike




Bezug
                        
Bezug
Vergleich Fixkosten u. Grenzko: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Do 14.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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