Verschiebung am räum. Tragwerk < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Bestimme für das räumliche Tragwerk die Gesamtverschiebung am Kraftangriffspunkt.
a=100mm; t=2mm; L=1000mm; [mm] E=2,1*10^{5}\bruch{N}{mm^{2}}
[/mm]
[mm] G=0,8*10^{5}\bruch{N}{mm^{2}}
[/mm]
F=1kN [mm] (\overrightarrow{F}=\vektor{F \\ 0 \\ 0}) [/mm] |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe gerade nicht weiter.
Für die Verschiebung in x-Richtung hatte ich zunächst den Momentenverlauf My von Steg I und III ermittelt und mit Hilfe einer Integraltafel+virtuellen Kräfte die Verschiebung für ein ebenes Tragwerk ohne Steg II ermittelt.
Nun hatte ich mir überlegt, dass der durch F verursachte Verdrehungswinkel von Steg II auch einen Anteil an der Verschiebung hat und ich daher mittels Superposition die Gesamtverschiebung in x-Richtung erhalte.
Daher Verschiebung von Steg I und III + Verdrehungswinkel*Steglänge.
[mm] f_{x}=\bruch{1}{3}\bruch{F*L^{3}}{E*Iy}+\bruch{F*L^{3}}{E*Iy}+\bruch{FL^{2}}{G*I_{T}}*L
[/mm]
[mm] =\bruch{F*L^{3}}{E*Iy}(\bruch{4}{3}+\bruch{E*Iy}{G*I_{T}})
[/mm]
Lösung sagt aber [mm] \bruch{F*L^{3}}{E*Iy}(\bruch{8}{3}+\bruch{E*Iy}{G*I_{T}})
[/mm]
Für die Verschiebungen [mm] f_{y} [/mm] und [mm] f_{z} [/mm] soll [mm] \bruch{1}{2}\bruch{F*L^{3}}{E*Iy}. [/mm] Hierbei kommt anscheinend keine Verdrehung mehr vor, was ich allerdings auch nicht nachvollziehen kann.
Was kann ich denn bloß falsch gemacht haben?
MfG
Nixwisserxl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:39 So 27.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo NixwisserXL!
Du unterschlagst noch die Momentenbeanspruchung (= "Verschiebung", wie Du es nennst) der Stäbe $I_$ und $III_$ welche um die Querachse wirken:
Stab $II_$ : dreieckiger Verlauf von 0 auf 1 kNm zum Stab $I_$ hin.
Stab $I_$ : konstanter Verlauf mit M = 1 kNm.
Eine Verdrehung (= Torsion) wirkt wirklich nur im Stab $II_$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:13 Mo 28.01.2008 | | Autor: | NixwisserXL |
Danke für die Antwort, Loddar.
Wenn ich Dich jetzt richtig verstanden habe, dann muss ich im "0"-System den Momentenverlauf in der xz-Ebene UND xy-Ebene aufstellen.
Und die Verdrehung ist nur an der Verschiebung [mm] f_{x} [/mm] beteiligt!?
MfG
Nixwisserxl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo NixwisserXL!
> Wenn ich Dich jetzt richtig verstanden habe, dann muss ich
> im "0"-System den Momentenverlauf in der xz-Ebene UND
> xy-Ebene aufstellen.
Und auch in der y/z-Ebene für Stab ${II}_$ .
> Und die Verdrehung ist nur an der Verschiebung [mm]f_{x}[/mm] beteiligt!?
Hier verstehe ich gerade nicht, was Du meinst ...
Gruß
Loddar
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Danke für die Hilfe, Loddar.
Komme auf das richtige Ergebnis.
MfG
Nixwisserxl
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