Vertrauensintervall < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Do 17.03.2011 | | Autor: | matheman |
| Aufgabe | Thema: Vertrauensintervalle für unbekannte Wahrscheinlichkeiten
1) aus meinem Mathebuch
Merke:
Zieht man aus einer Grundgesamtheit Stichproben vom Umfang n ( [mm] h_{n} [/mm] relative Häufigkeit) so liegt der zu schätzende Anteilswert p im Vertrauensintervall
[mm] V=[h_{n}-z*\wurzel{\bruch{(h_{n}*(1-h_{n}))}{n}};h_{n}+z*\wurzel{\bruch{(h_{n}*(1-h_{n}))}{n}}]
[/mm]
2) aus meiner Formelsammlung
Schließen von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, p unbekannt wird durch [mm] h_{n} [/mm] geschätzt
[mm] V=[h_{n}-k*\bruch{1}{2*\wurzel{n}};h_{n}+k*\bruch{1}{2*\wurzel{n}}] [/mm] |
Hallo!
Also: das z aus dem Mathebuch ist das k aus der FS. Aber den Term dahinter verstehe ich nicht. Kann mir jemand erklären, wie man auf die Formel aus der FS kommt?
Grüße
matheman
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> Thema: Vertrauensintervalle für unbekannte
> Wahrscheinlichkeiten
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> 1) aus meinem Mathebuch
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> Merke:
>
> Zieht man aus einer Grundgesamtheit Stichproben vom Umfang
> n ( [mm]h_{n}[/mm] relative Häufigkeit) so liegt der zu schätzende
> Anteilswert p im Vertrauensintervall
>
> [mm]V=[h_{n}-z*\wurzel{\bruch{(h_{n}*(1-h_{n}))}{n}};h_{n}+z*\wurzel{\bruch{(h_{n}*(1-h_{n}))}{n}}][/mm]
>
> 2) aus meiner Formelsammlung
>
> Schließen von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, p
> unbekannt wird durch [mm]h_{n}[/mm] geschätzt
>
> [mm]V=[h_{n}-k*\bruch{1}{2*\wurzel{n}};h_{n}+k*\bruch{1}{2*\wurzel{n}}][/mm]
>
> Also: das z aus dem Mathebuch ist das k aus der FS.
Daran zweifle ich aber !
> Aber den Term dahinter verstehe ich nicht. Kann mir jemand
> erklären, wie man auf die Formel aus der FS kommt?
> Grüße
> matheman
1.) Es ist nicht klar, ob die beiden Formeln sich wirklich auf
dieselbe Situation beziehen.
2.) Wenn die Größen V und [mm] h_n [/mm] beider Formeln wirklich zu
identifizieren sind, kann man nur folgern, dass
$\ k\ =\ [mm] 2*z*\sqrt{h_n*(1-h_n)}$
[/mm]
aber keineswegs, dass $\ k=z$ !
Prüfe also die Voraussetzungen und die genauen Bezeichnungen
der beiden Formeln !
LG Al-Chw.
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