Vierpol < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 31.12.2011 | | Autor: | ArDa |
| Aufgabe | Gegeben ist folgene Vierpolschaltung
Bestimmen Sie Z11, Z12, Z21 und Z22 zunächst allgemein und folgend für R1=R2=R3=R4=1Ohm ! |
Ich weiss nicht wie ich die Aufgabe beginnen soll, obwohl hier im Forum jemand ein ähnliches Problem hatte wie ich.
Hier im Forum habe ich folgende Informationen finden können, weiss aber nicht wie ich R1, U und I usw. einsetzen soll.
Entschuldigt bitte die Qualität der Skizze.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Sa 31.12.2011 | | Autor: | ArDa |
Folgendes hier im Forum:
Hallo! Ich hoffe ihr kennt euch hier gut mit ET aus.
Hab ziemliche Probleme bei einer Aufgabe zur Bestimmung der Vierpol Parameter.
So, hier mal ein Versuch der Schaltung:
°-----------G3----------------°
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G1 G2
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°-----------G4-----------------°
So, hoffe man erkennt sie.
Links ist dann U1, rechts U2. Vierpolschaltung eben.
Gleichungen:
I1 = Y11 * U1 + Y12 * U2
I2 = Y21 * U1 + Y22 * U2
Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man auf Y12 kommt? Also wenn U2 = 0 ist.
I2/U1 = ?? WIE FLIEßT DENN I2!
??????
Y21 ist ja dann ungefähr das gleiche Problem, aber die andern beiden Parameter Y12 und Y22 waren ja easy zu berechnen.
Wäre ziemlich glücklich wenn mir jemand weiterhelfen kann!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://forum.physik-lab.de/sutra286.html#286]
[http://www.elektrikforum.de/ftopic6385.html]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
Wenn U2 = 0 ist, fließt auch kein Strom durch G2, also fließt I2 durch G3. So bekommt man am oberen linken Knoten
[mm] I_1 + I_2 = U_1 G_1 [/mm]
Jetzt muss man noch U1 mit I1 verknüpfen, das geht über die Leitwerte am einfachsten.
[mm] \bruch{I_1}{U_1} = G_1 + \bruch{G_3 G_4}{G_3 + G_4} [/mm]
Damit ist alles zusammen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo ArDa,
insgesamt musst Du ja vier Terme bestimmen, wobei Du jeweils eine Gleichung hernimmst und einen der beiden Parameter auf der rechten Seite zu Null setzt.
Für die erste Zeile also
[mm] Z_{11} = \bruch{U_1}{I_1} [/mm] für [mm] I_2 = 0 [/mm] bzw.
[mm] Z_{12} = \bruch{U_1}{I_2} [/mm] für [mm] I_1 = 0 [/mm]
Enstprechend gehst Du für die zweite Zeile vor. Es ist häufig etwas tricky, für die Kopplungsterme, also Z12 und Z21, die Parameter zu bestimmen.
Du hast aber auf jeden Fall immer eine Signalquelle, die die Schaltung speist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Sa 31.12.2011 | | Autor: | ArDa |
Also Z11= U1/I1 für I2=0 bzw. Z12=U1/I2 für I1=0
Kannst du das anhand von R1 = 1Ohm zeigen. Also U1 oder I1 und I2 sind ja unbekannt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo ArDa,
wenn Du Dein Schaltbild etwas umzeichnest, fällt Dir die Lösung gerade ins Auge.
Den unteren Kontakt von R3 kannst Du in Richtung des unteren Kontakts von R4 schieben, ohne dass sich was an der Schaltung ändert. Den oberen Kontakt von R2 kannst Du in Richtung des oberen Kontakts von R4 verschieben, ohne dass sich was an der Schaltung ändert und siehe da, R4 liegt parallel zu R3 und zu R2. Hierzu liegt dann auch noch R1 parallel, Da bietet sich ja wohl die Berechnung des Leitwerts an, indem man von links in die Schaltung reinschaut.
[mm] \bruch{I_1}{U_1} = \bruch{1}{R_1} + \bruch{1}{R_2} + \bruch{1}{R_3} + \bruch{1}{R_4} [/mm]
Der Kehrwert dieses Ausdrucks ist der gesuchte Wert für Z11.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Sa 31.12.2011 | | Autor: | ArDa |
Danke für deine Antwort. Also für Z11 habe ich 4Ohm raus. Wie kann ich dann Z21 und Z22 berechnen und ist Z22 auch 4Ohm ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Ja, das stimmt mit der Parallelschaltung und wegen der Symmetrie der Anordnung gilt dies auch für Z22. Der Wert liegt bei 4 Siemens = 1/4 Ohm.
Wenn Du Dir jetzt Z12 anschaust, so ist ja hierbei I1 = 0, wie wir gesagt haben. Du hast oben und unten einen großen Knoten, an dem alle Elemente hängen, die auch noch gleiche Widerstandswerte besitzen. Z12 entspricht ja dem Verhältnis von U1 zu I2. I2 kommt von rechts in die Schaltung geflossen und trifft auf lauter gleich große Widerstände, der strom viertelt sich also auf. Ein kleiner Maschenumlauf von links führt zu
[mm] U_1 = R_1 * \bruch{I_2}{4} [/mm]
Hieraus das Verhältnis von U1 zu I2 zu bestimmen, ist ja wohl nicht mehr schwierig.
Viele Grüße und einen guten Rutsch,
Infinit
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Hallo!
Ich habe diese Aufgabe auch mal versucht und ich bekomme für alle Z immer [mm] \bruch{1}{4} [/mm] Ohm raus... Wo ist mein Denkfehler?
Für Z_11 u Z_22 hab ich auch die Parallelwiderstände [mm] R_1 [/mm] bis [mm] R_4 [/mm] zusammengefasst.
wenn ich [mm] \bruch{1}{R_1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R_2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R_3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R_4} [/mm] zusammenfasse (also für alle R 1 Ohm einsetze) bekomme ich da [mm] \bruch{4}{1 Ohm} [/mm] raus was ja dann Y_11 und Y_22 wärn, davon der Kehrwert is für mich [mm] \bruch{1}{4} [/mm] Ohm und nicht 4 Ohm...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo BlaackBat,
die Parallelschaltung ergibt natürlich 1/4 Ohm, mein Kommentar mit "das stimmt" bezog sich auf die Gleichheit von Z11 und Z22. Ich muss gestehen, dass ich da auf Werte überhaupt nicht geachtet hatte.
Viele Grüße,
Infinit
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Ok supi danke!
Jetzt mal ne neue Frage zu obigem Vierpol.
Wenn man die beiden Querverbindungen zwischen den Knoten oben und unten weglässt, ist das dann richtig dass [mm] R_1, [/mm] bzw. [mm] R_4 [/mm] parallel zu den jeweils anderen 3 in Reihe sind?
Ich habe das mal so durchgerechnet und komme auf folgende Ergebnisse:
für z_11: [mm] \bruch{(R_1+R_2+R_3)+R_4}{R_1+R_2+R_3+R_4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}Ohm [/mm]
z_21: [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] R_4 [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}Ohm
[/mm]
z_12: [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] R_1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}Ohm
[/mm]
z_22: [mm] \bruch{(R_2+R_3+R_4)+R_1}{R_1+R_2+R_3+R_4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}Ohm
[/mm]
Ist das richtig?
Vielen Dank schon mal!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, R2, R3 und R4 sind dann in Reihe und liegen parallel zu R. Vom rechten Tor reingeschaut gilt dies für eine Parallelschaltung von R4 mit einer Reihenschaltung von R2, R1 und R3. In der unteren Rechnung hast du ein Pluszeichen anstelle des Multiplikationszeichens gesetzt, aber sonst ist es okay.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Fr 06.01.2012 | | Autor: | BlaackBat |
Oh ja ich sehs. Danke. Flüchtigkeitsfehler... :)
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