Volumen&Oberflächen? Richtig? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Mo 23.06.2008 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | 1. Berechne das Volumen einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. a=8cm, b=12cm, h=18cm
12*8=96
V = 1/3*96*18 = 576
2. Berechne die Oberfläche eines Quaders mit V=240cm³, a=5cm, b=8cm
240 = 5 * 8 * c | 5
48 = 8 * c | / 8
6 = c
2(5*8 + 8*6 + 5*6) = 256
3. Berechne diee Höhe eines Kegels mit V=430cm³ und dem Radius r=6cm
430 = 1/3 * [pi] * 6² * h | / 6²
11,94 = 1/3 * [pi] * h | / [pi]
3,8 = 1/3 * h | / 1/3
11,4 = h
4. Die Grundfläche eines Prismas ist ein Trapez mit a=10cm, c=8cm, h=16cm
Die Höhe des Prismas ist h=32cm. Volumen?
A = (4+8)/2*16 = 48
V = 48*32 = 1536
5. Ein Würfel hat das Volumen V=343cm³. Gesucht: Seite a, Oberfläche
343 = a³
7 = a
O = 6*7² = 294
6. Berechne die Oberfläche eines Kegels mit der Höhe h=12cm und dem Volumen V=480cm³
480 = 1/3 * [pi] * r² * 12 | / 12
40 = 1/3 * [pi] * r² | / [pi]
12,73 = 1/3 * r² | / 1/3
38,19 = r²
6,18 = r
s² = 6,18² + 12²
s² = 182,19
s = 13,5
O = [pi] * 6,18² + [pi] * 6,18 * 13,5 = 382,09
7. Eine Quadratische Pyramide mit der Höhe h = 9cm hat das Volumen V=460cm³
7a. Grundseite?
460 = 1/3 * G * 9 | / 9
51,11 = 1/3 * G | / 1/3
153,33 = G
153,33 = a²
12,38 = a
7b. Oberfläche?
hs² = 6,19² + 9²
hs² = 119,32
hs = 10,92
M = 10,92*12,38/2*4 = 270,38
O = 270,38 + 135,38 = 405,76
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Habe ich diese Aufgaben Richtig gerechnet?
Fleißiger Nachrechner gesucht *g*
lg, kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Mo 23.06.2008 | | Autor: | djmatey |
> 1. Berechne das Volumen einer Pyramide mit rechteckiger
> Grundfläche. a=8cm, b=12cm, h=18cm
>
> 12*8=96
> V = 1/3*96*18 = 576
>
richtig
>
> 2. Berechne die Oberfläche eines Quaders mit V=240cm³,
> a=5cm, b=8cm
>
> 240 = 5 * 8 * c | 5
> 48 = 8 * c | / 8
> 6 = c
>
> 2(5*8 + 8*6 + 5*6) = 256
>
Im Prinzip richtig, aber da kommt 236 raus, weil die Klammer 118 ergibt.
>
> 3. Berechne diee Höhe eines Kegels mit V=430cm³ und dem
> Radius r=6cm
>
> 430 = 1/3 * [pi] * 6² * h | / 6²
> 11,94 = 1/3 * [pi] * h | / [pi]
> 3,8 = 1/3 * h | / 1/3
> 11,4 = h
>
richtig
>
> 4. Die Grundfläche eines Prismas ist ein Trapez mit a=10cm,
> c=8cm, h=16cm
> Die Höhe des Prismas ist h=32cm. Volumen?
>
> A = (4+8)/2*16 = 48
> V = 48*32 = 1536
>
Das ist richtig für a = 4cm, nicht 10cm. Vertippt?
>
> 5. Ein Würfel hat das Volumen V=343cm³. Gesucht: Seite a,
> Oberfläche
>
> 343 = a³
> 7 = a
>
> O = 6*7² = 294
>
richtig
>
> 6. Berechne die Oberfläche eines Kegels mit der Höhe h=12cm
> und dem Volumen V=480cm³
>
> 480 = 1/3 * [pi] * r² * 12 | / 12
> 40 = 1/3 * [pi] * r² | / [pi]
> 12,73 = 1/3 * r² | / 1/3
> 38,19 = r²
> 6,18 = r
>
> s² = 6,18² + 12²
> s² = 182,19
> s = 13,5
>
> O = [pi] * 6,18² + [pi] * 6,18 * 13,5 = 382,09
>
richtig
>
> 7. Eine Quadratische Pyramide mit der Höhe h = 9cm hat das
> Volumen V=460cm³
> 7a. Grundseite?
> 460 = 1/3 * G * 9 | / 9
> 51,11 = 1/3 * G | / 1/3
> 153,33 = G
>
> 153,33 = a²
> 12,38 = a
>
richtig
>
> 7b. Oberfläche?
>
> hs² = 6,19² + 9²
> hs² = 119,32
> hs = 10,92
>
> M = 10,92*12,38/2*4 = 270,38
> O = 270,38 + 135,38 = 405,76
>
Hmmmm, der letzte Schritt erscheint mir nicht richtig. Du rechnest ja jetzt die Mantelfläche und die Grundfläche zusammen, sehe ich das richtig? Wie kommst Du für die Grundfläche jetzt auf 135,38? In a) hast Du doch ausgerechnet, dass G = 153,33 gilt...
> Habe ich diese Aufgaben Richtig gerechnet?
> Fleißiger Nachrechner gesucht *g*
>
> lg, kawu
>
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Mo 23.06.2008 | | Autor: | kawu |
Meine einzigen Fehler scheinen Flüchtigkeits-Tippfehler zu sein, die sich wohl damit begründen lassen, dass ich das direkt in den PC eintippe.
Danke fürs Nachsehen!
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