Volumenberechnung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 So 06.08.2006 | | Autor: | Caro1982 |
| Aufgabe | Es sei [mm] K\in\IR^3 [/mm]
z1 = f(x,y) = x²+y² z2=f(x,y)=2(x²-y²)^(1/2)
Berechnen Sie das Volumen
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Dabei war in Frage a beide Funktionen in Zylinderkoordinaten umzuwandeln
wobei folgende Funktion rauskam [mm] r²-2r(cos2(\phi))^{1/2}=0
[/mm]
Nun ist meine Frage, wie ich damit das Volumen berechnen kann. Ist ein Doppelintegral ausreichend? Und wie sind die Grenzen? Für [mm] \Phi [/mm] habe ich 0 bis [mm] \pi
[/mm]
Aber bei den andern komm ich ncit so recht weiter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Mo 07.08.2006 | | Autor: | Barncle |
nunja.. also ich hab mir das folgendermaßen überlegt!
du hast ja da die Formel [mm] r^2 [/mm] - [mm] 2r\wurzel{cos{2\phi}}
[/mm]
wenn du das jetzt nach r auflöst erhälts du:
r = [mm] \wurzel{cos{2\phi}} [/mm] +- [mm] \wurzel{cos{2\phi}}
[/mm]
nunja und nun würd ich die Grenzen so festlegen: z [mm] [0,\wurzel{r}]
[/mm]
r [mm] [0,\wurzel{cos{2\phi}}] [/mm] und [mm] \phi [0,2\pi]
[/mm]
nunja.. aber ich bin mir da extrem nicht sicher! Wär sehr hilfreich, wenn du eine Lösung hättest...
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