Vorkurs Schulmathe - Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:26 Mi 29.09.2010 | | Autor: | froehli |
| Aufgabe | | Ich beziehe mich auf die Aufgaben des Arbeitblattes, welches meine Hochschule herausgegeben hat. Zu finden ist es unter: http://www.physik.uni-kiel.de/studium/mvk/download/Uebungen.pdf Auf Seite 7 |
Hallo liebe Mathematiker,
ich besuche zur Zeit einen Vorkurs zum Thema Schulmathe an meiner Hochschule. Mein LK-Unterricht am Gymnasium ist schon etwas her und war nicht besonders lehrreich. Heißt, ich musste mich größtenteils selbst bzw in lerngruppen Bilden. Dadurch hat die Rechnung zu speziellen Aufgaben zwar gepasst, aber ich habe kein richtiges Verständnis für die Vektorrechnung entwickeln können - weshalb ein transver auf andere Aufgabenstellungen (fast) unmöglich ist.
Das Aufgabenblatt umfasst 4 Aufgaben, welche mir allesamt Probleme bereiten.
Zu Aufgabe 1.
Ich soll es Zeichnerisch lösen. Dafür habe ich ein Parallelogramm eingezeichnet und eine Diagonale dazwischen gezogen, um die resultierende Kraft anzugeben. Dies scheint richtig zu sein, hilft mir wiederum nicht, etwas sinnvolles abzulesen. Zum besseren verständnis würde mir eine Skizze (Paint reicht) helen. Aufgaben Teil b) ist noch weiter weg.
Zu Aufgabe 2.
Die Lösung ist: W = F * s * [mm] cos(\alpha) [/mm] = 178,2 KJ
Warum rechnet man hier mit dem Skalarprodukt bzw. wie erklährt sich diese Lösung in bezug auf die Aufgabenstellung? Und was ist überhaupt das Skalarprodukt? Es ist eine reelle Zahl, aber was genau beschreibt sie?
Zu Aufgabe 3.
Hier kommt mir nur der Fall bekannt vor, wenn [mm] \vec{a} \circ \vec{b} [/mm] = 0 ist. Dies habe ich mal als eine Definition für Orthogonale vektoren gelernt. Beim rest fehlt wieder etwas.
Zu Aufgabe 4.
Die Lösung soll
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}' [/mm] + [mm] \vec{c} [/mm] + t [mm] (-\vec{a} [/mm] + [mm] \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{c} [/mm] )
[mm] t\in [/mm] [0,1] sein.
Hier fängt es wohl schon bei der Zeichnung an. Wo bringe ich [mm] \vec{S}(t), \vec{S}(0) [/mm] und [mm] \vec{S}(1) [/mm] unter?.
Dies sind meine Aufgaben. Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen.
freundliche Grüße,
Fabian
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Hallo Fabian,
| Aufgabe | Aufgabe
Ich beziehe mich auf die Aufgaben des Arbeitblattes, welches meine Hochschule herausgegeben hat. Zu finden ist es unter: http://www.physik.uni-kiel.de/studium/mvk/download/Uebungen.pdf Auf Seite 7 |
du hast unser Angebot der Vorhilfe nicht recht verstanden:
schreibe bitte nicht mehr als eine Aufgabe gleich hier ins Forum und zeige uns deine Lösungsansätze, damit wir erkennen können, wo du nicht weiter kommst.
Wenn du gleich mehrere Aufgaben hier eingibst, ist es viel schwieriger, darauf zu antworten.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Mi 29.09.2010 | | Autor: | froehli |
Ich wollte einfach keine vier Einzelnen Beiträge aufmachen, da es bestimmt auch überschneidungen der Problemetiken gibt. Und es hier nun wirklich die untersten basics sind, die mir Probleme bereiten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Mi 29.09.2010 | | Autor: | chrisno |
Es ist total nervig, vier Aufgaben in einem thread zu haben. Dann muss man immer erst genu schreiben, auf welche Aufgabe in welchem Stadium man sich bezieht. Wenn man zitiert, dann hat man immer alles dabei und muss fleißig rumediren, damit das übersichtlich bleibt.
Also, bitte stelle in Zukunft jede Frage einzeln. Dann ist es auch noch nett, ein Link als Link einzubetten. Du willst doch Hilfe. Dann mach es den Helfern doch möglichst leicht, auch wenn es für Dich etwas mehr Mühe macht.
Zu Aufgabe 1:
Wenn Du eine Zeichnung in Paint haben willst, dann fang erst einmal selbst an. Zeichne, was Du hast. Fang mit a) an. Du hängst [mm] F_2 [/mm] an [mm] F_1. [/mm] Der Summenvektor zeigt nicht nach oben. Also musst Du [mm] F_2 [/mm] verkürzen. Nimm ein Geodreieck und lies die Orginallänge von [mm] F_2 [/mm] und die neue Länge von [mm] F_2. [/mm] Daraus erhältst Du den Faktor.
Zu Aufgabe 2:
Das Skalarprodukt sagt Dir, welcher Anteil eines Vektors in die gleiche Richtung wie der andere Vektor zeigt. Das es hier benutzt wird, liegt an der Definition der Arbeit: Kraf mal Weg, wobei von der Kraft nur der Anteil in Richtung des Wegs zählt.
Zu Aufgabe 3:
Nimm Dir zwei Vektoren a und b. Zeichne sie auf das Papier, so dass die jeweiligen Bedungungen erfüllt sind. Schau in die Erklärung des Skalarprodukts, die ich Dir eben hingeschrieben habe. Dann rechne auch mit [mm] $\vec{a} \cdot \vec{b} [/mm] = [mm] |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\measuredangle(\vec{a},\vec{b}))$. [/mm] Wenn Du willst, nimm Zahlen für die Längen von a und b. Du solltest jedoch sehen, dass das vom Wesentlichen ablenkt.
Zu Aufgabe 4:
Setz doch mal t=0. Rechne aus, was dann da steht. In der Aufgabe steht auch, was das Ergebnis sein soll. Dann setze t=1. .... Dann setze t=0,5 .... Dann setze t=0,25 .....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mi 29.09.2010 | | Autor: | froehli |
Vielen Dank erstmal!
Die Erklährung des Skalarproduktes war sehr Hilfreich. Nun kann ich mir das ganze wesentlich besser Vorstellen.
Zu Aufgabe 1:
Wenn [mm] F_{1} [/mm] = 2,1 und [mm] F_{2} [/mm] = 2,4 sind, dann habe ich bei a) [mm] F_{2}' [/mm] = 1,8 => Folglich Faktor 0,75 und bei b) [mm] F_{2}' [/mm] = -3cm => Folglich Faktor -1,428 raus.
soweit richtig?
Aufgabe zwei und drei sind durch die definition des Skalarprodukts nun klar.
Zu 4.
Also die Lösung ist inzwischen auch verständlich - was aber Unklar ist, ist die Aufgabenstellung.
Sind die in der Aufgabe angegebenen Vektoren [mm] \vec{S}(t), \vec{S}(0) [/mm] und [mm] \vec{S}(1) [/mm] nur dafür da, um zu Beschreiben, dass der Faktor t heißen soll und zwischen 0 und 1 liegt, aber mit der Aufgabe sonst nicht mehr gemein hat?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Mi 29.09.2010 | | Autor: | chrisno |
> Vielen Dank erstmal!
Gern geschen.
Kleine Randbemerkung: nicht Erklährung, sondern Erklärung, es wird "klarer".
> Zu Aufgabe 1:
>
> Wenn [mm]F_{1}[/mm] = 2,1 und [mm]F_{2}[/mm] = 2,4 sind, dann habe ich bei a)
> [mm]F_{2}'[/mm] = 1,8 => Folglich Faktor 0,75 und bei b) [mm]F_{2}'[/mm] =
> -3cm => Folglich Faktor -1,428 raus.
>
> soweit richtig?
Ich messe das nicht nach, das sieht aber vernünftig aus.
>
> Zu 4.
> Also die Lösung ist inzwischen auch verständlich - was
> aber Unklar ist, ist die Aufgabenstellung.
> Sind die in der Aufgabe angegebenen Vektoren [mm]\vec{S}(t), \vec{S}(0)[/mm]
> und [mm]\vec{S}(1)[/mm] nur dafür da, um zu Beschreiben, dass der
> Faktor t heißen soll und zwischen 0 und 1 liegt, aber mit
> der Aufgabe sonst nicht mehr gemein hat?
Das ist eine Übungsaufgabe. In der wird gezeigt, wie man mit einem Parameter t die Diagonale eines Quaders entlangfahren kann. Das braucht man zum Beispiel, wenn der Schnittpunkt zweier Diagonalen bestimmt werden soll (ok, hhier ist das eh klar). Die Festlegung auf 0 und 1 ist der Standard, wenn es keinen Grund für eine andere Wahl gibt. Man könnte aber auch Uhrzeiten für t nehmen. Dann würde angegeben, wann sich jemand wo auf der Diagonalen befand.
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