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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:31 Mi 10.06.2009 | | Autor: | Shumuu |
| Aufgabe | 140000 = [mm] \bruch{20000*1.03*(1.03^n-1)}{1.03^n*(1.03-1)}
[/mm]
dann haut man ja |* [mm] \bruch{1.03 - 1}{20000*1.03} [/mm] rüber
0.203 = 1 - [mm] \bruch{1}{1.03^n} [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich verstehe nicht warum aus [mm] \bruch{1.03^n -1}{1.03^n} [/mm] (was da eig stehen müsste auf der rechten Seite)
aufeinmal 1 - [mm] \bruch{1}{1.03^n} [/mm] wird...
welche regel ist das ? und wieso ist das so ?
Dies stammt aus der Musterlösung aus der Klausur
einer Freundin, ich sollte ihr das erklären und war selber erstaunt ...
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[mm] 1-\bruch{1}{1.03^{n}} [/mm] = [mm] \bruch{1.03^{n}-1}{1.03^{n}}
[/mm]
verhält sich genau gleich wie
[mm] 1-\bruch{1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{x-1}{x}
[/mm]
Regel:
Um eine Zahl die kein Faktor ist auf einen Bruchstrich zu schreiben, muss die Zahl mit dem Nenner multipliziert werden.
Das Ganze kann natürlich auch wieder rückgängig gemacht werden durch dividieren der Zahl durch den Nenner (was auch partielles dividieren genannt wird).
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> Ich verstehe nicht warum aus [mm]\bruch{1.03^n -1}{1.03^n}[/mm] (was
> da eig stehen müsste auf der rechten Seite)
> aufeinmal 1 - [mm]\bruch{1}{1.03^n}[/mm] wird...
> welche regel ist das ?
Hallo,
das ist ganz normales Bruchrechnen.
[mm] \bruch{2+3}{4}=\bruch{2}{4} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4},
[/mm]
und wenn die Aufgabe heißt [mm] \bruch{4+3}{4}, [/mm] dann hat man eben [mm] \bruch{4+3}{4}=\bruch{4}{4} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}=1+\bruch{3}{4}.
[/mm]
Gruß v . Angela
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