WII abschätzen (bedingte WS) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Folgende Situation: Ich habe m Alternativen $ [mm] A_1, \dots, A_m [/mm] $ und n Zustände $ [mm] S_1,\dots,S_n [/mm] $. Mit $ [mm] a_{ij} [/mm] $ bezeichne ich das Ergebnis der Alternative i im Zusand j. [mm] $i_0$ [/mm] ist die Alternative mit dem maximalen Erwartungswert. Gezeigt werden soll
[mm] $\sum_{k}p(S_k)(\sum_{i}p(A_i|S_k)a_{ik}-a_{i_0k})\geq [/mm] 0$
[mm] $p(A_i|S_k)$ [/mm] ist dabei die bedingte WS. Mit der und dem Theorem von Bayes habe ich verschiedes ausprobiert, das bringt mich aber alles nicht weiter. Da es sich bei dem Ausrduck auf der linken Seite um den Wert einer imperfekten Information (WII) handelt ist mir argumentativ klar warum der nicht negativ sein kann. Ich kriege allerdings bisher keine saubere mathematische Abschätzung hin.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 25.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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