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Hallo ,
habe folgende Aufgaben, die ich irgendwie nicht in der Lage bin zu lösen da ich für exp. und log. Funktionen noch nie so das Verständnis für hatte.
Aufgabe 1 : Manuela hat 2500 Dollar bekommen und sie ist dabei zu überlegen, ihr Geld in einem Aktien-FOnd anzulegen, der ihr eine jährliche Verzinsung mit p = 10% prognostiziert.
Beschreibe die Kapitalentwicklung durch eine passende Funktionsgleichung
Zeit X (in Jahren) ---> Betrag f(x) in Euro.
Berechne die Höhe des Kapitals nach 20 Jahren.
Aufgabe 2 : Eine Wassertonne, die mit 5 Litern Wasser gefüllt ist, fasst 350 Liter. Während eines kräftigen Dauerregens werden darin pro Minute 13 Liter Regenwassser aufgefangen. Bestimme den Zeitpunk, ab dem die Regentonne überläuft.
Aufgabe 3 :Durch Bleischichten kann gefährliche radioaktive Strahlung deutlich abgeschwächt werden. Die funktion h mit
h(x) = 100 * [mm] 0,95^X
[/mm]
beschreibt die durchgelassene Reststrahlung (inProzent) bei einer Bleischicht der DIcke x (inmm). Berechen mittels äquivalenter Umformungen, bei weldher Dicke der Bleischicht die Restrahlung auf 5 % abgeschwächt wird.
Bitte um HIlfe!! Danke :):):)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Mo 04.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi,
ad (1):
[mm] Kn=K0*(1+\bruch{p}{100})^{n}
[/mm]
also:
[mm] f(x)=2500*1,1^{x}
[/mm]
f(20)=2500*1,1^20=16818,75 Dollar
irgendwie hast du hier einen Widerspruch drinnen! du sprichst von Dollar sagst aber dann Betrag f(x) in Euro
ad(2):
arith.:
a=5
d=13
350=5+13*m
m=26,54 Minuten
ad(3):
diese Aufgabe probierst du nun mal selber....
probiere einen Lösungsweg dafür zu entwerfen und dann poste ihn hier, wir überprüfen ihn und modifizieren ihn gegebenfalls
Gruß
Stefan
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Wahrscheinlich lautet die Gleichung :
0,05 = [mm] 100*0,95^X [/mm] .. nur weiß ich nicht , wie ich die gleichung nach x umformen soll ..... lkannst du mir dabei helfen ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Mo 04.09.2006 | | Autor: | PStefan |
HI,
nach x auflösen:
> 0,05 = [mm]100*0,95^X[/mm]
[mm] \bruch{0,05}{100}=0,95^{x}
[/mm]
[mm] ln(\bruch{0,05}{100})=x*ln(0,95)
[/mm]
[mm] x=\bruch{ln(\bruch{0,05}{100})}{ln(0,95)}
[/mm]
x=148,19
Gruß
Stefan
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vielen dank !! danke danke danke :)
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