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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Mi 08.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Ein Dreik¨onigskuchen besteht aus mehreren Teilen, von denen genau einer eine
kleine K¨onigsfigur enth¨alt. Ein B¨acker will sich die Arbeit vereinfachen, und f¨ugt
daher die K¨onigsfiguren bereits beim Mischen des Teigs hinzu, wobei er nat¨urlich
das Risiko eingeht, dass einzelne Kuchen mehrere oder gar keine K¨onigsfiguren
enthalten. Nehmen Sie an, dass der B¨acker Teig f¨ur n K¨onigskuchen mit je 10
Teilen mischt.
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Dreik¨onigskuchen genau
eine K¨onigsfigur enth¨alt?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Dreik¨onigskuchen gar keine
K¨onigsfigur enth¨alt?
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste von 10 Dreik¨onigskuchen
zwei oder mehr K¨onigsfiguren enth¨alt?
d) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Dreik¨onigskuchen, welcher
zwei K¨onigsfiguren enth¨alt, ein Teil beide K¨onigsfiguren enth¨alt? |
Hallo
Mal zu Aufgabe a)
Echts chwierig...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Do 09.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Diese Aufgabe ist leider sehr ungenau gestellt.
Du hast Teig für n 10-Teilige Kugen, also hat der Bäcker Teig für 10n Teile und n Königsfiguren im Teig.
In a) berechne nun die Wahrscheinlichkeit, dass auf den ersten 10 Teilen genau eine Figur ist, in den zweiten 10n Teilen wieder genau eine ist etc.
Das Ereignis in Aufgabe b) ist das Gegenereignis zu A, warum, versuche mal selber herauszufinden.
In c) betrachtest du ja nur den ersten Kuchen, also:
P(c)=1-[P(1 König)-P(0Könige))
d)
Du hast 2 Könige und 10 Teile.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Fr 10.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Was ist denn bei a) das Stichwort? Binomialverteilung oder was?
Danke
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Moin Kuriger!
Bei a) könntest Du Bernoulli (Binomialverteilung) anwenden, das Stichwort ist aber eigentlich "Rosinenbrötchen". Diese Aufgabenstellung wird nämlich meistens mit Rosinen und Brötchen formuliert. Da es z.B. hier:
http://dr-hannelore-dittmar-ilgen.suite101.de/rosinenbroetchen---ein-problem-aus-der-wahrscheinlichkeitsrechnung-a112457
schön beschrieben ist, kann ich mir die Tipparbeit wohl sparen.
Gruß - Kalle.
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