Wahrscheinlichkeit Geburtstag < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:16 Do 28.04.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Wette: Es werden 23 Personen zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Warscheinlichkeit, dass MINdestens 2 Personen am gleichen Tag geburtstag haben. Die Wette lohnt sich, wenn p>50% liegt. |
Hallo. Ich habe etwas mit Baumdiagramm herumgewerkelt das klappte nicht so, da die Warscheinlichkeit unter 10% lag. Von einem Freund wurde mir mitgeteilt, dass ich es mal mit dem Binominalkoeffizenten versuchen sollte...ich weiß zur Zeit keine Lösung, bitte um Hilfe...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Do 28.04.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
dieses Problem wird des öfteren hier im matheraum behandelt. Das Problem ist auch unter dem - naheliegenden - Namen "Geburtstagsproblem" bzw. "-paradoxon" bekannt. Die Aufgabe lässt sich über die Gegenwahrscheinlichkeit lösen. Erste Anregungen findest du hier
https://matheraum.de/read?i=498162
oder
auf ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia.
Sollten dann noch konkrete Fragen auftauchen, einfach nachfragen.
Viel Erfolg.
Gruß
barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Do 28.04.2011 | | Autor: | durden88 |
ok Also konkret mache ich dann folgendes:
[mm] p=1-\bruch{365}{365}*\bruch{364}{365}*....*\bruch{342}{365} [/mm] bei 23 Personen?
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Do 28.04.2011 | | Autor: | Sigrid |
> ok Also konkret mache ich dann folgendes:
>
> [mm]p=1-\bruch{365}{365}*\bruch{364}{365}*....*\bruch{342}{365}[/mm]
> bei 23 Personen?
>
> Danke
Der letze Faktor ist [mm] \bruch{343}{365}[/mm] (Beachte: Du musst rechenen: 365-22=343)
Überlege Dir, warum
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
