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| Aufgabe | | In einer Bevölkerung sind 2% aller Personen durch einen Virus infiziert. Ein Test führt bei 98% der Infizierten zu einer Reaktion, aber auch bei 3% der Nicht-Infizierten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, bei der die Reaktion eintritt wirklich infiziert ist. |
Hallo Zusammen,
habe gerade diese Aufgabe berechnet und würde gerne wissen ob mein Ergebnis passt, weil ich das Ergebnis nicht ganz "sinnvoll" finde!
Ich bin fogendermaßen vorgegangen:
I steht für infiziert
R steht für Reaktion
P(I)=0,02 [mm] P(\overline{I})=0,98 [/mm] P(R|I)=0,98 [mm] P(R|\overline{I})=0,03
[/mm]
Gesucht: P(I|R)
Dann habe ich die Werte in die Formel von Bayes eingesetzt:
[mm] \bruch{0,02\*0,98}{0,02\*0,98+0,98\*0,03} [/mm] = 0,4
Also ist die gesuchte Wahrschenlichkeit 40%!
Stimmt das so?
Vielen Dank schon mal :)
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Hiho,
> weil ich das Ergebnis nicht ganz "sinnvoll" finde!
warum nicht?
> Also ist die gesuchte Wahrschenlichkeit 40%!
Jop.
Gruß,
Gono.
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