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| Aufgabe | In einer Buchhandlung wird im Durchschnitt unter 10 Tageszeitungen eine überregionale Zeitung verkauft.
Wie viele überregionale Tageszeitungen muss der Händler unter 25 Zeitungen bereithalten, damit er die Wünsche
der Kunden mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% erfüllen kann? |
Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
So nun meine Idee, bzw. Frage:
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, verkaufen sie 9 regionale zeitungen und 1 überregionale.
Jetzt haben sie 25 Zeitungen, und 90 % müssen erfüllt werden,
das heißt
p=0.9
1-p=0.1
n sind 25, wenn ich es richtig verstanden habe und sollen k=10 sein??
Dann habe ich aber das Problem, dass ich regionale und überrregional nicht mit eingebracht habe, oder rechnen ich das in die 25 ein?
Würde mich über Hilfe freuen.
Danke
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Hallo schnecke-90,
> In einer Buchhandlung wird im Durchschnitt unter 10
> Tageszeitungen eine überregionale Zeitung verkauft.
> Wie viele überregionale Tageszeitungen muss der Händler
> unter 25 Zeitungen bereithalten, damit er die Wünsche
> der Kunden mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90%
> erfüllen kann?
> Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
>
> So nun meine Idee, bzw. Frage:
>
> Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, verkaufen sie
> 9 regionale zeitungen und 1 überregionale.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
die Wkt eine überregionale zu verkaufen, ist daher p=0,1
>
> Jetzt haben sie 25 Zeitungen, und 90 % müssen erfüllt
> werden,
> das heißt
> p=0.9
> 1-p=0.1
konzentrier dich auf die überregionalen, nur die sind interessant.
>
> n sind 25, wenn ich es richtig verstanden habe und sollen k=10 sein??
n=25, k gesucht !!! mit p=0,1 : [mm] $P(X\le k)\ge [/mm] 90$%
Das kannst du dann in einer Tabelle der Binomialverteilungen nachschauen... oder mit den Binomialkoeffizenten exakt rechnen.
Gruß informix
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Okay, danke aber Tabelle zur Hilfe nehmen ist nicht und ich weiß leider auch nicht, wie das mit der Formel machen soll, da mir ja ein Wert fehlt, oder?
Würde mich freuen, wenn du mir weiter hilfst.
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Hallo schnecke-90,
> Okay, danke aber Tabelle zur Hilfe nehmen ist nicht und ich
> weiß leider auch nicht, wie das mit der Formel machen
> soll, da mir ja ein Wert fehlt, oder?
> Würde mich freuen, wenn du mir weiter hilfst.
Es handelt sich doch um eine  Binomialverteilung, du kennst n und p und kannst die Summation so lange fortführen, bis 90% überschritten werden.
Gruß informix
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Hallo,
danke für den Tipp, also rechne ich mich jetzt erstmal dadurch indem ich das für k=1 bis 25 ausprobiere und summiere, wenn ich dich richtig verstanden habe oder gibt es da auch noch eine andere Möglichkeit?
lch habe es jetzt mit Excel durchgespielt für p=0.1 und erhalte, wenn ich es jetzt richtig gemacht habe: ab 5 zeitungen liegt die W´keit bei 92,.. % war das so gedacht, oder habe ich da einen dummen Fehler drinß
Danke
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Hallo schnecke-90,
> Hallo,
> danke für den Tipp, also rechne ich mich jetzt erstmal
> dadurch indem ich das für k=1 bis 25 ausprobiere und
> summiere, wenn ich dich richtig verstanden habe oder gibt
> es da auch noch eine andere Möglichkeit?
>
> lch habe es jetzt mit Excel durchgespielt für p=0.1 und
> erhalte, wenn ich es jetzt richtig gemacht habe: ab 5
> zeitungen liegt die W´keit bei 92,.. % war das so gedacht,
> oder habe ich da einen dummen Fehler drinß
> Danke
Die Zahl kann ich dir nicht bestätigen, ich lese in meinem Buch für n=25 und p=0,1 ab
$ [mm] P(X\le [/mm] 5)=0,9666 $ und [mm] $P(X\le [/mm] 4)=0,9020$
Es sollten also in der Regel höchstens 4 Zeitungen verkauft werden. Bei 5 Zeitungen ist er absolut auf der sicheren Seite.
Gruß informix
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