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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mo 20.06.2011 | | Autor: | ines09a |
| Aufgabe | | 21 von 30 Kindern einer Klasse kommen mit dem Bus zur Schule. Für eine Befragung werden 10 der 30 Kinder zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gehört mehr als die Hälfte zu den Kindern, die mit dem Bus zur Schule kommen? |
Lösung:
P(X>5) = [mm] \bruch{\vektor{9 \\ 4}\*\vektor{21 \\ 6}+\vektor{9 \\ 3}\*\vektor{21 \\ 7}+\vektor{9 \\ 2}\*\vektor{21 \\ 8}+\vektor{9 \\ 1}\*\vektor{21 \\ 9}+\vektor{9 \\ 0}\*\vektor{21 \\ 10} }{\vektor{30 \\ 10}}= [/mm] 0,896
So, da geht es auch schon los. Ich schreibe am Mittwoch eine Klausur, und tja, ich stehe komplett auf dem Schlauch.
Die [mm] \vektor{30 \\ 10} [/mm] kann ich mir noch erklären, da 10 aus 30 befragt werden. Auch ist mir klar, dass die jeweils oben stehenden werte 30 ergeben und die jeweils unten stehenden 10. Nur wie gelangt man zu diesem Ergebnis. Bitte helft mir!
Vielen Dank :)
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Hallo,
hier wurde eben keine Binomialverteilung zu Grunde gelegt, sondern richtigerweise die sog. ![[]](/images/popup.gif) Hypergeometrische Verteilung.
Vielleicht hilft dir diese Info schon weiter?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Mo 20.06.2011 | | Autor: | ines09a |
Gut, ok, danke. Ich versuche es mal eben so zu lösen.
Nach der Formel, die dort für P gegeben ist wäre:
N = 30
M = 9
n= 10
N-M = 21
k = 4 wird jedes mal einen weniger, da ohne Zurücklegen.
n-k= 6
dann muss ich im Grunde nur noch einsetzten und käme dann auf die genannte Lösung, oder nicht? Habe ich noch irgendwo einen Denkfehler?
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Hallo ines09a,
> Gut, ok, danke. Ich versuche es mal eben so zu lösen.
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> Nach der Formel, die dort für P gegeben ist wäre:
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> N = 30
> M = 9
> n= 10
>
> N-M = 21
> k = 4 wird jedes mal einen weniger, da ohne Zurücklegen.
> n-k= 6
>
> dann muss ich im Grunde nur noch einsetzten und käme dann
> auf die genannte Lösung, oder nicht? Habe ich noch
Ja, nur noch einsetzen.
> irgendwo einen Denkfehler?
Nein, Denkfehler hast Du keinen gemacht.
Gruss
MathePower
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