Wahrscheinlichkeitsrechnung be < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo,
ich als absoluter mathe-looser habe eine frage, ich verstehe es wirklich absolut nicht.
also wir haben ein glücksrad mit 10 feldern. ich darf 3 mal drehen.
1.wie große ist die wahrscheinlichkeit, dass es nur verschiedene felder gibt?
2. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass es lauter gleiche felder gibt?
wir können das berechnen, oder mit einem wahrscheinlichkeitsbaum machen. naja, ich kann beides nicht!
würde mich über schnelle hilfe sehr freuen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg und danke, julia
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Mi 02.02.2005 | | Autor: | Fugre |
> hallo,
>
> ich als absoluter mathe-looser habe eine frage, ich
> verstehe es wirklich absolut nicht.
>
> also wir haben ein glücksrad mit 10 feldern. ich darf 3 mal
> drehen.
>
> 1.wie große ist die wahrscheinlichkeit, dass es nur
> verschiedene felder gibt?
>
> 2. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass es lauter
> gleiche felder gibt?
>
> wir können das berechnen, oder mit einem
> wahrscheinlichkeitsbaum machen. naja, ich kann beides
> nicht!
>
> würde mich über schnelle hilfe sehr freuen!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> mfg und danke, julia
>
Hallo Julia,
also überlegen wir uns mal was zur zweiten Aufgabe.
Wenn wir das Rad zum ersten mal drehen erhalten wir zu 100% ein Feld.
Beim zweiten Dreh haben wir uns jetzt dieses Feld ausgeguckt, es ist eines von 10, also
ist die Chance es zu treffen bei [mm] $\bruch{1}{10}=0,1$ [/mm] .
Auch beim dritten Dreh ist die Chance wieder $0,1$ . Zum Schluss musst du jetzt nur noch die
einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren und erhältst die Gesamtwahrscheinlichkeit für
dein Ereignis. Das kannst du bei der ersten Aufgabe jetzt mal selbst versuchen.
Deine Ergebnisse kannst du dann gerne posten.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
|
|
|
| |
|
also bei einem dreh ist die wahrscheinlichkeit 1/10.
also ist die wahrscheinlichkeit bei 3 drehs dann 1/100 also 0,01 oder wie???
sorry ich kanns einfach nicht, wie würde es denn bei der ersten aufgabe aussehen? wäre über lösungen dankbar...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Mi 02.02.2005 | | Autor: | Fugre |
> also bei einem dreh ist die wahrscheinlichkeit 1/10.
> also ist die wahrscheinlichkeit bei 3 drehs dann 1/100
> also 0,01 oder wie??? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> sorry ich kanns einfach nicht, wie würde es denn bei der
> ersten aufgabe aussehen? wäre über lösungen dankbar...
>
>
>
Hallo Julia,
super das ist die korrekte Lösung der zweiten Aufgabe!
Die Wahrscheinlichkeiten sind ja $1$ , $0,1$ und noch mal $0,1$ , also ist die
Gesamtwahrscheinlichkeit $1*0,1*0,1=0,01$
Die zweite Frage hat der liebe Max dir ja schon beantwortet.
Liebe Grüße
Fugre
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Mi 02.02.2005 | | Autor: | Max |
Also, ich gehe mal davbon aus, dass ihr Wahrscheinlichkeit ungefähr wie folgt definiert habt:
[mm] $\text{Wahrscheinlichkeit} [/mm] = [mm] \frac{\text{Anzahl der günstigen Fälle}}{\text{Anzahl aller möglichen Fälle}}$
[/mm]
Bestimmen wir zu erst die Wahrscheinlichkeit für drei verschieden Zahlen. Immer wenn wir das Rad drehen kann es 10 verschiedene Fälle geben (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10).
Wenn du das erste Mal bleibt das Rad auf einem Feld stehen, ich gehe einfach mal davon aus, dass dies das Feld 1 ist. Wenn wir das zweite Mal drehen gibt es 9 günstige Fälle. Damit ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass beim zweiten Drehen ein unterschiedliches Feld kommt
[mm] $p(\text{2. Drehen}) [/mm] = [mm] \frac{9}{10}=0,9.$
[/mm]
Angenommen das Rad bleibt auf einem anderen Feld wie zB 7 stehen. Beim dritten Drehen gibt es dann 8 günstige Fälle (2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10). Die Wahrscheinlichkeit ein weiteres unterschiedliches Feld zu treffen ist also
[mm] $p(\text{3. Drehen}) [/mm] = [mm] \frac{8}{10}=0,8.$
[/mm]
Damit ergibt sich als Gesamtwahrscheinlichkeit
$p= 0,9 [mm] \cdot [/mm] 0,8 = 0,72 = [mm] 72\%.$
[/mm]
Die beiden Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert. Diese Regel sollte dir als Pfadregel mal in der Mittelstufe begegnet sein. Da ja nur in 90% der Fälle beim zweiten Drehen ein verschiedenes Feld kommt, wird diese Häufigkeit noch mit 0,8 multipliziert.
Jetzt kannst du ja mal durchspielen, wie man auf die Wahrscheinlichkeit [mm] $p=\frac{1}{100}=0,01 =1\%$ [/mm] für den Fall von drei gleichen Feldern kommt.
|
|
|
|
