Wahrscheinlichkeitsverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe da ein kleines Problem. Leider weiss ich nicht um welche Wahrscheinlichkeitsverteilung es sich bei der Aufgabe handelt. =/
Ich hoffe mir kann hier jemand weiterhelfen. Ich denke wenn ich die VT wüsste könnte ich es auch berechnen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Fr 25.04.2008 | | Autor: | konvex |
Ich hatte in Stochastik eine ähnliche Aufgabe:
Du musst diese Aufgabe einfach logisch lösen mit dem Durchschnitt und der Vereinigung, also du brauchst keine bestimmte Funktion oder so zu verwenden:
Meine Aufgabe war: man hat Geräte [mm] A_{1}, A_{2}, A_{3} [/mm] und
[mm] A_{i} [/mm] mit i=1,2,3 ist das Ereignis, dass beim i-ten Gerät ein Defekt festgestellt wird.
zb. genau ein gerät ist defekt, dh. du hast
[mm] (A_{1} \cap \overline{A_{2} } \cap \overline{A_{3}}) \cup(\overline{A_{1}} \cap A_{2} \cap \overline{ A_{3}}) \cup(\overline{A_{1} } \cap \overline{A_{2} }\cap A_{3}) [/mm]
dh. entweder 1.gerät defekt oder 2.gerät defekt oder 3.gerät defekt.
so ähnlich solltest du die aufgabe lösen.
oder
zb. mindestens eins defekt, dann hättest du:
[mm] \overline{\overline{A_{1}} \cap \overline{A_{2} }\cap \overline{A_{3}}} [/mm] = [mm] (A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3}) [/mm]
(weißt ja, die De Morganschen regeln)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Fr 25.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
die Verteilung ganz herzuleiten ist etwas mühseelig.
Im Endeffekt weden die Fehler auf die Seiten verteilt.
D.h. es wird quasi für jeden Fehler eine Seite gesucht, die entweder unsere betrachtete ist, oder nicht. [mm] \Rightarrow [/mm] Bernoulli
Dieses Experiment wird 1000 mal wiederholt.
Mehrfaches Bernoulli-Exp. mit zählen der Gesammttreffer [mm] \hat= [/mm] Binomialverteilung.
Ciao.
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danke erstmal für die antworten...nur hab ich da ein kleines problem.
wenn ich die Binomialverteilung in excel (unser Prof. möchte das wir das in excel können) ausrechnen möchte dann brauche ich ja:
- Zahl der Erfolge: =Zahl der Fehler, also x=k=0...6?
- Versuche: n=1?
- Erfolgswahrscheinlichkeit: Wäre das hier p=500/1000=0,5?
mfg markus
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Hallo,
> danke erstmal für die antworten...nur hab ich da ein
> kleines problem.
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> wenn ich die Binomialverteilung in excel (unser Prof.
> möchte das wir das in excel können) ausrechnen möchte dann
> brauche ich ja:
>
> - Zahl der Erfolge: =Zahl der Fehler, also x=k=0...6?
> - Versuche: n=1?
> - Erfolgswahrscheinlichkeit: Wäre das hier
> p=500/1000=0,5?
>
> mfg markus
Die Wahrscheinlichkeit dass ein Fehler auf einer Seite auftritt ist [mm] \bruch{2}{1000}.
[/mm]
Mindestens 4 Fehler:
[mm] $P(X\ge4)=\summe_{n=4}^{1000}{1000 \choose n} \left( \bruch{2}{1000}\right)^{n}* \left(\bruch{998}{1000} \right)^{1000-n}=P(X\le1000)-P(X\le4)=1-P(X\le4)=5,2472$%
[/mm]
Genau 3 Fehler:
$P(X=3)={1000 [mm] \choose [/mm] 3} [mm] \left( \bruch{2}{1000}\right)^{3}* \left(\bruch{998}{1000} \right)^{997}=18,0627$%
[/mm]
Höchstens 6´Fehler:
[mm] $P(X\le6)=\summe_{n=0}^{6}{1000 \choose n} \left( \bruch{2}{1000}\right)^{n}* \left(\bruch{998}{1000} \right)^{1000-n}=99,5514$%
[/mm]
Genau 0 Fehler:
$P(X=0)={1000 [mm] \choose [/mm] 0} [mm] \left( \bruch{2}{1000}\right)^{0}* \left(\bruch{998}{1000} \right)^{1000}=13,506$%
[/mm]
LG, Martinius
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alles klar besten dank =)
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