Wieviele verschiedene Wörter < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Aus den 26 Buchstaben des Alphabets (21 Konsonanten, 5 Vokale) sollten Wörter aus 5 verschiedenen Buchstaben gebildet werden. Wie viele verschiedene Wörter gibt es wenn
a) keine weitere Bedingung vorliegt
b) die Wörter mit A beginnen sollen
c) die Wörter aus 3 Konsonanten und 2 Vokalen gebildet werden sollen. |
Erstmal meine Lösungen.
zu a) Für mich ist es eine Aufgabe von Typ "ohne wiederholen, reihenfolge wichtig" also Permutation mit Variation.
[mm] \bruch{n}{(n-k)!}
[/mm]
[mm] \bruch{26!}{(26-5)!}
[/mm]
zu b) hier weis ich nicht weiter
zu c) hier weis ich nicht weiter
Gruß
Nina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Rino |
zu a) ist richtig
zu b)
Hier ist es eigentlich analog zu a), nur dass du statt 26 Buchstaben nur 25 zur Verfügung hast (ohne das A) und anstatt der Möglichkeiten für ein Wort mit 5, nach der Anzahl Möglichkeiten für ein Wort mit 4 Buchstaben suchst (das Wort welches du dann hinter das A hängst)
zu c)
Anzahl Möglichkeiten = (Anzahl Möglichkeiten die 3 Konsonanten aus 21 auszuwählen) * (Anzahl Möglichkeiten die 2 Vokale aus 5 auszuwählen) * (Anzahl Permutationen der 5 Buchstaben)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Parkan |
Wäre das so korrekt?
b) [mm] \bruch{25!}{(25-4)!}
[/mm]
c) [mm] \bruch{21!}{(21-3)!} [/mm] * [mm] \bruch{5!}{(5-2)!} [/mm] * [mm] \bruch{26!}{(26-5)!} [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Rino |
zu b) passt :)
zu c) Bei den ersten beiden Brüchen muss es [mm] $\bruch{21!}{3!(21-3)!}$ [/mm] und [mm] $\bruch{5!}{2!(5-2)!}$ [/mm] heißen, da du die Anordung durch den letzten Teil beachtest. Bei diesem muss es $5!$ heißen, da du ja nur die 5 Buchstaben anordnest. also insgesamt
[mm] $\bruch{21!}{3!(21-3)!}*\bruch{5!}{2!(5-2)!}*5!$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 14.04.2009 | | Autor: | karma |
Sind Wörter, die gleiche Buchstaben enthalten
(z.B. "Puppe", fünf Buchstaben, dreimal Buchstabe "p"
oder "karma", fünf Buchstaben, zweimal Buchstabe "a")
in der Aufgabenstellung ausgeschlossen worden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Di 14.04.2009 | | Autor: | Rino |
Zitat Aufgabenstellung:
....sollten Wörter aus 5 verschiedenen Buchstaben gebildet werden....
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