www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Vektoren" - Winkel und Punkte auf Gerade
Winkel und Punkte auf Gerade < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Winkel und Punkte auf Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Sa 19.01.2008
Autor: belimo

Aufgabe
Gegeben sind die Punkte A(-2,2,0), B(-1,0,2) und die Gerade
[mm] \vektor{x \\ y \\ z}=\vektor{0 \\ 1 \\ 4}+t*\vektor{1 \\ 1 \\ -1}. [/mm] Gesucht sind die Punkte P auf dieser Geraden, so dass PAB=45 Grad.

Eigentlich wäre die Aufgabe recht einfach.

Einmal den Vektor AB bestimmen [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 2}, [/mm] und dann den Vektor PA bestimmen: [mm] \vektor{-2-t \\ 2-(1+t) \\ -(4-t)} [/mm] oder [mm] \vektor{-t-2 \\ 1-t \\ t-4} [/mm]

Danach diese Gleichung nach t auflösen (in Pseudocode):

[mm] cos(45)=\bruch{Skalarprodukt(AB, PA)}{Länge(a) * Länge(b)} [/mm]

Wenn ich das aber nach t auflösen will, meldet mein Rechner false ;-) Wisst ihr warum?

Oder wenn ihr nicht wisst warum, könnt ihr mir sagen, ob die Vorgehensweise für einen solchen Aufgabentyp stimmen würde? Vielen Dank schonmal ;-)

        
Bezug
Winkel und Punkte auf Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:31 Sa 19.01.2008
Autor: weduwe


> Gegeben sind die Punkte A(-2,2,0), B(-1,0,2) und die Gerade
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}=\vektor{0 \\ 1 \\ 4}+t*\vektor{1 \\ 1 \\ -1}.[/mm]
> Gesucht sind die Punkte P auf dieser Geraden, so dass
> PAB=45 Grad.
>  Eigentlich wäre die Aufgabe recht einfach.
>
> Einmal den Vektor AB bestimmen [mm]\vektor{1 \\ -2 \\ 2},[/mm] und
> dann den Vektor PA bestimmen: [mm]\vektor{-2-t \\ 2-(1+t) \\ -(4-t)}[/mm]
> oder [mm]\vektor{-t-2 \\ 1-t \\ t-4}[/mm]
>  
> Danach diese Gleichung nach t auflösen (in Pseudocode):
>  
> [mm]cos(45)=\bruch{Skalarprodukt(AB, PA)}{Länge(a) * Länge(b)}[/mm]
>  
> Wenn ich das aber nach t auflösen will, meldet mein Rechner
> false ;-) Wisst ihr warum?
>  
> Oder wenn ihr nicht wisst warum, könnt ihr mir sagen, ob
> die Vorgehensweise für einen solchen Aufgabentyp stimmen
> würde? Vielen Dank schonmal ;-)


da ich deinen rechner nicht persönlich kenne....

aber der weg ist richtig, die ausführung mangelhaft


[mm] \overrightarrow{AP}=\vektor{2+t\\-1+t\\4-t} [/mm]
und das liefert zu fuß [mm] t_1= [/mm] 1 ,
der 2. wert darfst du seber ausrechnen


Bezug
                
Bezug
Winkel und Punkte auf Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:42 Sa 19.01.2008
Autor: belimo

Ach bin ich blöd ;-)

Der Unterschied liegt natürlich im PA [mm] \not= [/mm] AP ;-)

Somit passt alles, und der zweite Wert wäre dann die -11

Danke nochmals!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]