Winkelberechnung < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Di 06.02.2007 | | Autor: | Petite |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Winkel, den die Begrenzungsflächen EFGH und BCGF einschließen.
B(6|5|0); C(-6|-5|0); E(3|1|5); F(3|3,5|5); G(-3|-3,5|5); H(-3|-1|5) |
Irgendwie komme ich bei meiner Rechnung auf ein für mich unlogisches Ergebnis.
Zunächst muss ich ja die Ebenengleichungen aufstellen:
[mm] E_1=\overrightarrow{OE}+r\overrightarrow{EF}+s\overrightarrow{EH}
[/mm]
[mm] E_1=\vektor{3 \\ 1 \\ 5}+r\vektor{0 \\ 2,5 \\ 0}+s\vektor{6 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
[mm] n_1=\vektor{0 \\ 2,5 \\ 0}\times\vektor{6 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
[mm] n_1=\vektor{0 \\ 0 \\ -15}=-15\vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
[mm] E_2=\overrightarrow{OB}+r\overrightarrow{BC}+s\overrightarrow{BG}
[/mm]
[mm] E_2=\vektor{6 \\ 5 \\ 0}+r\vektor{-12 \\ -10 \\ 0}+s\vektor{-9 \\ -8,5 \\ 5}
[/mm]
[mm] n_2=\vektor{-12 \\ -10 \\ 0}\times\vektor{-9 \\ -8,5 \\ 5}
[/mm]
[mm] n_2=\vektor{-50 \\ 60 \\ 12}=2\vektor{-25 \\ 30 \\ 6}
[/mm]
[mm] cos\alpha=\bruch{n_1*n_2}{|n_1|*|n_2|}
[/mm]
[mm] cos\alpha=\bruch{6}{\wurzel{1531}}
[/mm]
[mm] \alpha=1,41°
[/mm]
Diese Frage habe ich bis jetzt in keinen anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Di 06.02.2007 | | Autor: | ONeill |
Generell ist dein Vorgehen richtig. Irgendetwas muss bei deiner Rechnung im Taschenrechner wohl falsch gelaufen sein:
cos^-1(6/Wurzel 1531)=81,2
Und das wäre ja schon ein akzeptables Ergebniss.
Also vielleicht einfach was falsches eingetippt oder ist der Taschenrechner verstellt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Di 06.02.2007 | | Autor: | Petite |
Japp, hab den Fehler im Taschenrechner gefunden. Er war noch auf RAD und nicht DEG gestellt.
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