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| Aufgabe | (1)Löschen eines Feuers auf einem brennenden Schiff.
Nachdem die Besatzung das brennende Schiff verlassen hat, soll das Feuer aus der Luft bekämpft werden. Das Schiff wird von der Küstenüberwachung nacheinander in den Punkten P1(30/12/0) und P2(22/8/0) geortet. Der Kurs des Schiffes verläuft gradlining.
Zur Bekämpfung des Feuers wird von einem Flugzeug aus im Punkt P3(10/7/3) das Löschmaterial mit einer Luft - Boden - Rakete, deren Flugbahn ebenfalls als gradlinig angenommen wird, abgeschossen. Der Richtungsvektor dieser Flugbahn ist [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{6 \\ -2 \\ -3 }. [/mm] (Koordinatenangaben in km)
1.1 Ermitteln Sie eine Parametergleichung.
1.2 Schnittpunkt berechnen
1.3 Berechne den Winkel zwischen der Bahn der Rakete und dem Schiffskurs.
1.4 Welche Duchschnittsgeschwindigkeit hat die Rakete, wenn ihre Flugzeit 7 s beträgt.
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Hallo erstamal,
die Aufgaben 1.1 und 1.2 sind mir klar, aber bei Aufgabe 1.3 und 1.4 reicht mein Vorstellungsvermögen einfachnicht mehr aus, ich habe jetzt 1 Stunde darüber gegrübelt wie ich das Rechnen kann, aber es kommt nichts bei rum.
Ich weiß auch dass man das mit dem Cosinussatz/ Skalar... lösen kann, aber ich steig da einfach nicht durch.
Wäre nett wenn mir jemand bei der beiden Teilaufgaben behilflich sein könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 Di 31.10.2006 | | Autor: | Nienor |
Guten Morge!
zu3) Also wenn du Schnittwinkel berechnest gehst du immer von folgender Gleichung aus:
[mm] cos\alpha=\bruch{|RV1*RV2|}{|RV1|*|RV1|}
[/mm]
RV sind die Richtungsvektoren deiner Graphen. Probiers mal mit der Gleichung, das klappt bestimmt!
zu4) Der Schnittpkt. müsste bei S(16; 5; 0) sein.
Dann berechnest du den Vektor der den Startpkt. der Rakete mit dem Schnittpkt. verbindet (du nimmst also P3 und S)
Von diesem Vektor berechnest du den Betrag. Der müsste 7 sein. Der Betrag drückt immer den Abstand zwischen zwei Pkt. aus und da in der Aufgabenstellung von Kilometern ausgegangen wurde, kannst du sagen, dass der Abstand 7km ist.
Kommst du jetzt von allein drauf?
Gruß, Anne
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