Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | die aufgaben sind
also [mm] \bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}}
[/mm]
[mm] \wurzel{400-4a²} [/mm]
[mm] \wurzel{400*4a²}
[/mm]
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ich weiss jetzt nicht wie man des richtig macht ich
habs zwar schon umgeformt bei der ersten aber wenn ich zahlen einsetz dann kommt nicht
des was rauskommen soll von oben
und bei der 2. und 3 aufgabe weiss ich des auch nicht wie man des richtig macht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> die aufgaben sind
> also ((wurzel(a²-2ab+b²))/(a²-b²))/(wurzel(a²+2ab+b²)
>
> wurzel(400-4a²)
>
> wurzel(400*4a²)
>
> ich weiss jetzt nicht wie man des richtig macht ich
> habs zwar schon umgeformt bei der ersten aber wenn ich
> zahlen einsetz dann kommt nicht
> des was rauskommen soll von oben
>
> und bei der 2. und 3 aufgabe weiss ich des auch nicht wie
> man des richtig macht
Schau Dir die 3 binomischen Foermeln nochmal an.
Z.B.: [mm] a^2-2ab+b^2 [/mm] = [mm] (a-b)^2 [/mm] . Was passiert, wenn Du jetzt die Wurzel ziehst ??
FRED
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ich kapiers immer noch nicht
und was ist bei der 2. un 3. aufgabe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> ich kapiers immer noch nicht
>
was ist [mm] \wurzel{x^2} [/mm] ??
> und was ist bei der 2. un 3. aufgabe
Wenn Du die obige Frage beantworten kannst und die Rechenregel
[mm] \wurzel{xyz} [/mm] = [mm] \wurzel{x}\wurzel{y}\wurzel{z}
[/mm]
beherzigst, müßtest Du mit der 3, Aufgabe klarkommen
FRED
>
>
>
>
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> > ich kapiers immer noch nicht
> >
>
> was ist [mm]\wurzel{x^2}[/mm] ??
>
>
> > und was ist bei der 2. un 3. aufgabe
>
> Wenn Du die obige Frage beantworten kannst und die
> Rechenregel
>
> [mm]\wurzel{xyz}[/mm] = [mm]\wurzel{x}\wurzel{y}\wurzel{z}[/mm]
>
> beherzigst, müßtest Du mit der 3, Aufgabe klarkommen
>
> FRED
>
> >
> >
> >
> >
vereinfachen soll man des
also so dann
[mm] \wurzel{{400}*{4a^2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{400} [/mm] * [mm] \wurzel{4a^2}
[/mm]
= 20 * 2a
= 40a
aber wenn man jetzt für x 3 einsetzt dann kommt da nicht 120 raus
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Hallo iamlegend!
> aber wenn man jetzt für x 3 einsetzt dann kommt da nicht
> 120 raus
Bei mir schon ...
Gruß vom
Roadrunner
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> Hallo iamlegend!
>
>
>
> > aber wenn man jetzt für x 3 einsetzt dann kommt da nicht
> > 120 raus
>
> Bei mir schon ...
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
ja ich habs im kopf zuerst gerechnet
und jetzt die 3.
[mm] \wurzel{{400}-{4a^2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{{4}*({100}-{a^2}})
[/mm]
= [mm] \wurzel{4} [/mm] * [mm] \wurzel({100}-{a^2}) [/mm]
= 2 * [mm] \wurzel{{100}-{a^2}}
[/mm]
so hätt ich des jetzt gerechnet
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> > Hallo iamlegend!
> >
> >
> >
> > > aber wenn man jetzt für x 3 einsetzt dann kommt da nicht
> > > 120 raus
> >
> > Bei mir schon ...
> >
> >
> > Gruß vom
> > Roadrunner
> >
> ja ich habs im kopf zuerst gerechnet
>
> und jetzt die 3.
>
> [mm]\wurzel{{400}-{4a^2}}[/mm]
> = [mm]\wurzel{{4}*({100}-{a^2}})[/mm]
> = [mm]\wurzel{4}[/mm] * [mm]\wurzel({100}-{a^2})[/mm]
> = 2 * [mm]\wurzel{{100}-{a^2}}[/mm]
>
> so hätt ich des jetzt gerechnet
Alles richtig !
FRED
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> > die aufgaben sind
> > also ((wurzel(a²-2ab+b²))/(a²-b²))/(wurzel(a²+2ab+b²)
> >
> > wurzel(400-4a²)
> >
> > wurzel(400*4a²)
> >
> > ich weiss jetzt nicht wie man des richtig macht ich
> > habs zwar schon umgeformt bei der ersten aber wenn ich
> > zahlen einsetz dann kommt nicht
> > des was rauskommen soll von oben
> >
> > und bei der 2. und 3 aufgabe weiss ich des auch nicht wie
> > man des richtig macht
>
>
>
> Schau Dir die 3 binomischen Foermeln nochmal an.
>
> Z.B.: [mm]a^2-2ab+b^2[/mm] = [mm](a-b)^2[/mm] . Was passiert, wenn Du jetzt
> die Wurzel ziehst ??
>
> FRED
also
$ [mm] \bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}} [/mm] $
wenn dann steht ja nur noch beim zähler [mm] \bruch{a-b}{a^2-b^2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{a-b}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{a^2-b^2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> > > die aufgaben sind
> > > also ((wurzel(a²-2ab+b²))/(a²-b²))/(wurzel(a²+2ab+b²)
> > >
> > > wurzel(400-4a²)
> > >
> > > wurzel(400*4a²)
> > >
> > > ich weiss jetzt nicht wie man des richtig macht ich
> > > habs zwar schon umgeformt bei der ersten aber wenn
> ich
> > > zahlen einsetz dann kommt nicht
> > > des was rauskommen soll von oben
> > >
> > > und bei der 2. und 3 aufgabe weiss ich des auch nicht wie
> > > man des richtig macht
> >
> >
> >
> > Schau Dir die 3 binomischen Foermeln nochmal an.
> >
> > Z.B.: [mm]a^2-2ab+b^2[/mm] = [mm](a-b)^2[/mm] . Was passiert, wenn Du jetzt
> > die Wurzel ziehst ??
> >
> > FRED
>
> also
>
> [mm]\bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}}[/mm]
>
>
> wenn dann steht ja nur noch beim zähler
> [mm]\bruch{a-b}{a^2-b^2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{a-b}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{a^2-b^2}[/mm]
???????
Im Zähler steht: [mm] \bruch{a-b}{a^2-b^2} [/mm] = [mm] \bruch{a-b}{(a-b)(a+b)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a+b}
[/mm]
Im Nenner steht: a+b.
Was kommt also heraus ?
FRED
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> > > Schau Dir die 3 binomischen Foermeln nochmal an.
> > >
> > > Z.B.: [mm]a^2-2ab+b^2[/mm] = [mm](a-b)^2[/mm] . Was passiert, wenn Du jetzt
> > > die Wurzel ziehst ??
> > >
> > > FRED
> >
> > also
> >
> >
> [mm]\bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}}[/mm]
> >
> >
> > wenn dann steht ja nur noch beim zähler
> > [mm]\bruch{a-b}{a^2-b^2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{a-b}[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{1}{a^2-b^2}[/mm]
>
>
> ???????
>
> Im Zähler steht: [mm]\bruch{a-b}{a^2-b^2}[/mm] =
> [mm]\bruch{a-b}{(a-b)(a+b)}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a+b}[/mm]
>
> Im Nenner steht: a+b.
>
> Was kommt also heraus ?
>
> FRED
[mm] \bruch{1}{a+b}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3+2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
und wenn ich des jetzt bei der angabe einsetz
[mm] \bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}}
[/mm]
= [mm] \bruch{\bruch{\wurzel{(2²-2*2*3+3²)}}{2²-3²}}{\wurzel{(2²+2*2*3+3²)}}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{-5}*\bruch{1}{25}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{-125}
[/mm]
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Hi, iamlegend,
> [mm]\bruch{\bruch{\wurzel{a²-2ab+b²}}{a²-b²}}{\wurzel{a²+2ab+b²}}[/mm]
> > > wenn dann steht ja nur noch beim zähler
> > > [mm]\bruch{a-b}{a^2-b^2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{a-b}[/mm]
Vorsicht! Abgesehen davon, dass Du den Hauptnenner falsch umgeformt hast, gilt auch der Zählerterm nur, wenn Du a > b voraussetzt, denn merke:
[mm] \wurzel{(a - b)^{2}} [/mm] = [mm] \red{|} [/mm] a - b [mm] \red{|}
[/mm]
Am Ende erhältst Du demnach erst mal nur unter der Bedingung, dass a > [mm] \pm [/mm] b ist:
... = [mm] \bruch{1}{(a+b)^{2}}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Di 21.10.2008 | | Autor: | abakus |
> die aufgaben sind
> also ((wurzel(a²-2ab+b²))/(a²-b²))/(wurzel(a²+2ab+b²)
>
> wurzel(400-4a²)
>
> wurzel(400*4a²)
Was heißt: "Die Aufgaben sind..."
Ws sollst du denn mit den Wurzeln anstellen?
Gruß Abakus
>
> ich weiss jetzt nicht wie man des richtig macht ich
> habs zwar schon umgeformt bei der ersten aber wenn ich
> zahlen einsetz dann kommt nicht
> des was rauskommen soll von oben
>
> und bei der 2. und 3 aufgabe weiss ich des auch nicht wie
> man des richtig macht
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