Wurzelkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Zeigen Sie die Konvergenz der Reihe
[mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{i^2}{2^i}[/mm] |
Ich habe versucht das so aufzuschreiben
[mm]\wurzel[i]{\bruch{i^2}{2^i}}[/mm]
Soll ich jetzt im Zähler und Nenner Wurzel ziehen? Wäre das im Nenner 2? Was ist der Zähler dann?
Im ganzen weis ich nicht genau was ich überhaupt weiter machen muss und wäre für Hilfestellung sehr dankbar
Janina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Mo 04.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie die Konvergenz der Reihe
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{i^2}{2^i}[/mm]
>
> Ich habe versucht das so aufzuschreiben
> [mm]\wurzel[i]{\bruch{i^2}{2^i}}[/mm] [/i][/mm]
> [mm][i]Soll ich jetzt im Zähler und Nenner Wurzel ziehen? Wäre [/i][/mm]
> [mm][i]das im Nenner 2? Was ist der Zähler dann? [/i][/mm]
> [mm][i][/i][/mm]
> [mm][i]Im ganzen weis ich nicht genau was ich überhaupt weiter [/i][/mm]
> [mm][i]machen muss und wäre für Hilfestellung sehr dankbar[/i][/mm]
> [mm][i] [/i][/mm]
> [mm][i]Janina[/i][/mm]
> [mm][i] [/i][/mm]
[mm]\wurzel[i]{\bruch{i^2}{2^i}}= \bruch{(\wurzel[i]{i})^2}{2}[/mm]
und wogegen strebt das für i [mm] \to \infty [/mm] ? Was sagt dann das Wurzelkriterium ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Parkan |
Gegen 1/2 ? Laut definition wenn q<1 dann konvergiert es. Und hier ist dann q = 1/2 also Konvergeiert es. Oder?
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Hallo Parkan,
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> Gegen 1/2 ? Laut definition wenn q<1 dann konvergiert es.
> Und hier ist dann q = 1/2 also Konvergeiert es. Oder?
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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