Wurzeln x<y -> x^2<y^2 < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 So 06.12.2009 | | Autor: | Lyrn |
| Aufgabe 1 | Es seien x, y [mm] \in [/mm] R nicht negative reelle Zahlen. Zeigen Sie, dass x < y auch [mm] x^{2} [/mm] < [mm] y^{2} [/mm] impliziert.
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| Aufgabe 2 | | Weisen Sie nach, dass umgekehrt für nicht negative reelle Zahlen x,y [mm] \in [/mm] R aus [mm] x^{2} [/mm] < [mm] y^{2} [/mm] auch x<y folgt. |
Hey,
ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe.
Die Aussage an sich ist ja sehr trivial, aber es fällt mir unglaublich schwer das mathematisch zu zeigen.
Ich würde mich über Hilfestellungen oder Lösungsansätze sehr freuen!
Gruß Lyrn
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Hallo Lyrn,
es fällt Dir sicher leichter, die folgende Kette zu zeigen:
[mm] x^2
Zu Aufgabe 2 fällt mir gerade kein schöner Weg ein. Natürlich kannst Du den Nachweis aus Aufgabe 1 nehmen und ergänzen um die Vorbedingungen x=y und x>y und so zeigen, dass nur die eine Vorbedingung erfüllt gewesen sein kann, aber das ist hässlich.
lg
reverend
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Hallo Lyrn,
hatte wohl gerade eine Denkblockade.
Es reicht die dritte binomische Formel.
[mm] x^2
Dann bedenke, wie x,y angesetzt waren und wann ein Produkt kleiner Null ist.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:32 So 06.12.2009 | | Autor: | Lyrn |
Danke, das hilft mir weiter!
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