Zahlenfolgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mi 04.10.2006 | | Autor: | mac2789 |
| Aufgabe | Bestimme jeweils die ersten zehn Glieder der Zahlenfolge und zeichne den zugehörigen Graphen
a1 = 2 , a n+1= n+1/n x an |
Ich habe zwar die Lösung der Aufgabe:
Es ist ja eine rekursive Zahlenfolge
Lösung :
a1= 2 , a2= 4 , a3= 6 , a4= 8 ,a5= 10 , a6=12 , a7 = 14
aber irgendwie weis ich nicht die Rechnung , bei einer rekursiven Folge muss ich doch immer den vorherigen Wert einsetzen um den nächsten Wert zu berechnen .
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mac!
Machen wir das mal am Beispiel [mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{1}+1}$ [/mm] ...
Dafür müssen wir nun also den Wert $n \ = \ 1$ in die rekursive Folgenvorschrift einsetzen:
[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{1}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{1}+1}{\red{1}}*a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{1}*2 [/mm] \ = \ 4$
Nun also nochmals [mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{2}+1}$ [/mm] :
[mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{2}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{2}+1}{\red{2}}*a_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*4 [/mm] \ = \ 6$
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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