Zahlentheoretische Funktionen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 So 18.01.2009 | | Autor: | kawu |
Ich stelle mir gerade die Frage, wieso zahlentheoretische Funktionen Abbildungen [mm] $\mathds{N} \to \mathds{C}$ [/mm] sind. Ich dachte, die Zahlentheorie spielt sind nur auf der 'gewöhnlichen' Zahlengeraden ab. Wie habe ich mir das Vorzustellen? Mir ist bisher keine Zahlentheoretische Funktion begegnet, die eine komplexe Zahl liefert (als Beispiel mal die Teilersummenfunktion und die Teileranzahlfunktion, die ja ausschließlich natürliche Zahlen ergeben)
lg, KaWu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:59 Di 20.01.2009 | | Autor: | felixf |
Moin
> Ich stelle mir gerade die Frage, wieso zahlentheoretische
> Funktionen Abbildungen [mm]\mathds{N} \to \mathds{C}[/mm] sind. Ich
> dachte, die Zahlentheorie spielt sind nur auf der
> 'gewöhnlichen' Zahlengeraden ab. Wie habe ich mir das
> Vorzustellen? Mir ist bisher keine Zahlentheoretische
> Funktion begegnet, die eine komplexe Zahl liefert (als
> Beispiel mal die Teilersummenfunktion und die
> Teileranzahlfunktion, die ja ausschließlich natürliche
> Zahlen ergeben)
Schonmal an die ![[]](/images/popup.gif) Dirichlet-Charaktere gedacht? Die nehmen gerne auch nicht-reelle Zahlen als Werte an.
LG Felix
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