Zeigen der Differenzierbarkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Warum ist die durch f(0):=0 und
f(x) := x(1+2xsin( [mm] \bruch{1}{x}))
[/mm]
f: IR [mm] \to [/mm] IR überall differnenzierbar |
Hallo zusammen!
Meine Frage wäre, wie ich zeige dass eine Fkt. überall Differenzierbar ist? Das sie stetig ist, hab ich schon gezeigt. Wie ich zeige das eine Fkt. an einem Punkt stetig ist weiß ich auch.
Ich habe versucht allg. zu zeigen, dass der lim [mm] \bruch{f(x+h) - f(h)}{h} [/mm] mit h gegen 0 exisitiert, aber irgendwie klappt das nicht.
Vielen Dank schon mal im Vorraus!
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mi 18.01.2006 | | Autor: | SEcki |
> Ich habe versucht allg. zu zeigen, dass der lim
> [mm]\bruch{f(x+h) - f(h)}{h}[/mm] mit h gegen 0 exisitiert, aber
> irgendwie klappt das nicht.
Aber genauso macht man das - setz doch mal ein,und kürze dann auch mal entsprechend. Dann steht es doch schon da.
SEcki
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