Zeigermodell am Einzelspalt < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
Der Zeigerformalismus von Feynman hat ja Einzug in die Schulphysik bekommen. Damit kann wunderbar die Intensitätverteilung am Mehrfachspalt (Entstehung von Nebenmaxima) und hinter einem Einfachspalt erklären.
Das die Zeigerkette doch recht mühsam ist, von Hand zu zeichnen, hatte ich vor einiger Zeit (zur Entstehung gibt es hier in diesem Forum einen Thread, da habe ich ganz toll Hilfe von Euch bekommen  ) ein Tool mit GeoGebra gebastelt.
Folge(Vektor(Summe((cos(alpha (t - 1) / 360 * 2π), sin(alpha (t - 1) / 360 * 2π)), t, 1, q), Summe((cos(alpha (t - 1) / 360 * 2π), sin(alpha (t - 1) / 360 * 2π)), t, 1, q + 1)), q, 0, l - 1)
(Der Startvektor wird seperat geplottet)
Hier ein paar Bilder dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Nun sollte es beim Einzelspalt so sein, dass man mit Hinzunahme von mehr Zeigern (feinere Partitionierung der Intensität im Spalt) der einzelne Zeiger kürzer werden. Also wenn nur 1 Zeiger vorhanden ist, so repräsentiert dieser $I_{1}=100\%$ der Intensität präsentiert. Er habe die Länge "1" (Einheit hier egal).
Zeichne ich hingegen 10 Zeiger in den Spalt, so hat jeder I = 1/10 der Ausgangsintensität, also $I_{10}=10\%$. Hingegen ist die Länge (Amplitude A) des Einzelzeigers nun die Wurzel aus 1/10, da nach Malus $A^2=I$ gilt.
Wenn obige Bildserie nun Zeigerketten zu einer erst zweifach, dann für vierfach und dann achtfach-Partionierung entsprechend sich die Zeigerlänge der Einzelzeiger von Bild zu Bild ver-$\frac{1}{\sqrt{2}$-fachen.
Dies würde ich gern in GeoGebra einbauen. Ich habe dies versucht mit
Folge(Vektor(Summe((cos(alpha (t - 1) / 360 * 2π) * 1 / l^0.5, sin(alpha (t - 1) / 360 * 2π)) * 1 / l^0.5, t, 1, q), Summe((cos(alpha (t - 1) / 360 * 2π) * 1 / l^0.5, sin(alpha (t - 1) / 360 * 2π)) * 1 / l^0.5, t, 1, q + 1)), q, 0, l - 1)
wobei $l$ (kleines "L") die Anzahl der Zeiger angibt. Wie man sieht, habe ich beide Komponenten aller Vektoren mit die Faktor $\frac{1}{l^2}$ multipliziert. Dies erscheint mir logisch.
Aber dabei kommt leider Murks heraus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man sieht, dass die Zeiger abhängig von ihrer Richtung gekürzt werden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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