Zentraler Grenzwertsatz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Straßenmusiker erhält aufgrund seiner musikalischen Begabung durchschnittlich 20 Cent
von den vorbeilaufenden Passanten. Die Streuung liegt (gemessen im Variationskoeffizienten)
bei 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er am Ende des Tages mit 100
EUR nach Hause geht, wenn
a) durchschnittlich 500 Leute seiner
Musik lauschen. |
Ich gehe von aus das ich hier den Zentralen Grenzwertsatz anwenden muss, aber wie genau mach ich das?
Wie komm ich auf die Werte, die ich in der Formel einsetzen muss etc.?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Mi 14.07.2010 | | Autor: | abakus |
> Ein Straßenmusiker erhält aufgrund seiner musikalischen
> Begabung durchschnittlich 20 Cent
> von den vorbeilaufenden Passanten. Die Streuung liegt
> (gemessen im Variationskoeffizienten)
> bei 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er am
> Ende des Tages mit 100
> EUR nach Hause geht, wenn
> a) durchschnittlich 500 Leute seiner
> Musik lauschen.
> Ich gehe von aus das ich hier den Zentralen Grenzwertsatz
> anwenden muss, aber wie genau mach ich das?
>
> Wie komm ich auf die Werte, die ich in der Formel einsetzen
> muss etc.?
Hallo,
bei 500 potentiellen Kunden und durchschnittlich 20 Cent Ertrag beträgt der Erwartungswert des Gewinns 100 Euro. Wenn man die binomial verteilt Anzahl der Einzahler mit einer Normalverteilung annähert, ist also gerade die Wahrscheinlichkeit gefragt, dass die Einnahmen gleich "Erwartungswert oder höher" sind.
Dieses Wahrscheinlichkeit ist bei einer Normalverteilung genau 0,5.
(Streitfall ist jetzt, ob das Eintreten genau des Randwertes 100€ die Wahrscheinlichkeit gering über 0,5 anhebt.)
Gruß Abakus
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Wärst du so nett und schreibst vielleicht kurz welche Formel ich bei dieser Aufgabe anwenden muss. Schreibe heute ne Statistik Klausur und komm einfach nicht drauf. Vielen Dank im Voraus!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Sa 17.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Da - wie schon von anderer Seite beantwortet - die 100 € genau dem Erwartungswert entsprechen, gilt bei Anwendung der Normalverteilung, dass die W. für mehr oder gleich 100 genau 50 % beträgt, und die Aufgabe ist trivial.
Ich vermute, dass du angeben sollst, wie hoch die W. ist, dass der Bettler genau 100 € bekommt, also nicht z.B. 100,20 €.
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