Ziehen mit einem Griff < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 So 06.04.2008 | | Autor: | Yujean |
Hallo,
Es gibt 50 Glühlampen in einem Karton! Bei einer Kontrolle werden 4 Lampen mit einem Griff herrausgenommen!
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle entnommenen Glühlampen in Ordnung sind, wenn im Karton insgesamt 4 Glühbirnen defekt sind?
Meine Frage:
Wie gehe ich am besten vor??
Vielen Dank
Yujean
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 So 06.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du kannst das bequem über einen Wahrscheinlichkeitsbaum machen, würde ich sagen. Ein Ast ist immer "Defekt", der andere "Nicht defekt", und man sucht die Wahrscheinlichkeit für 4mal "Nicht defekt". Das gleichzeitige Ziehen kannst du auch als 4maliges ziehen hintereinander auffassen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 So 06.04.2008 | | Autor: | Yujean |
Ist 71% korrekt??
[mm] \vektor{46 \\ 4}/\vektor{50 \\ 4} [/mm] = 0.708....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 So 06.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Jo, habe ich auch raus!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 So 06.04.2008 | | Autor: | Yujean |
und wie sieht es jetzt aus, wenn es 10 Glühbirnen sind die defekt sind??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 So 06.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Fast genauso :)
Die Aufgabe davor hätte man auch mit [mm] p=\bruch{46}{50}*\bruch{45}{49}*\bruch{44}{48}*\bruch{43}{47} [/mm] lösen können, was ich auch bevorzugen würde.
Mit der Darstellung kann man das auch recht leicht auf eine andere Anzahl defekter Glühbirnen übertragen! Weiß du, was man nur ändern muss?
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 So 06.04.2008 | | Autor: | Yujean |
Jap ich weiß es^^
[mm] \bruch{40}{50}\*\bruch{39}{49}\*\bruch{38}{48}\*\bruch{37}{47}
[/mm]
Ok Vielen Dank
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