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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Di 28.10.2008 | | Autor: | Mike_He |
| Aufgabe | | Wie viele Jahre muss ein Kapital von 1000 angelegt werden, damit es sich bei 5% einfachen Zinsen vervierfacht? |
geg: K0 1000
Kn: 4 000
p: 5 => 0.05
ges: n
Lös: Kn= K0 (1+n*1)
Meine Frage
Wie löst man die gleichung nach n auf?
irgendwie komm ich nicht drauf oder habe es verlernt.
Hab versucht es schritt für schritt auszurechnen und komme auf
60 Jahre.Ist das richtig?
danke im voraus
lg
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Hi du,
> Hab versucht es schritt für schritt auszurechnen und komme
> auf
> 60 Jahre.Ist das richtig?
Das kannst du selbst überprüfen, ob n = 60 richtig ist. Setzte doch einfach mal ein zur Probe:
[mm] K_{n} [/mm] = [mm] K_{0} [/mm] * (1+n*1) -> 4.000 = 1000 * (1+60*1).... komm das hin? ^^ Die Formel ist so auch fehlerhaft, wo wird p berücksichtigt?
Poste sonst doch mal deinen Rechenweg! 
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Di 28.10.2008 | | Autor: | Mike_He |
> [mm]K_{n}[/mm] = [mm]K_{0}[/mm] * (1+n*1) -> 4.000 = 1000 * (1+60*1).... komm
> das hin? ^^ Die Formel ist so auch fehlerhaft, wo wird p
> berücksichtigt?
>
> Poste sonst doch mal deinen Rechenweg!
>
oops hab die formel falsch abgeschrieben
Kn= K0* (1+n*i)
ich wollte p ausrechen, wenn ich erst mal i hab. i ist doch p:100, oder?
Rechnung
Jahr
1
Zinsen
100
Endkapital 1050
und dann hab ich geraten.. bis 4000 rauskommt. aber bei anderen aufgaben kann ich ja nicht raten oder ausprobieren.
Aber das ergebnis scheint falsch zu sein...
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Du hast völlig recht mit deiner Formel kommt 60 raus und deine Annahme mit den 50 pro Jahr sind auch richtig falls die Formel für die Aufgabe geeignet ist!
Übrigens 5% [mm] \hat=0,05 [/mm] also ist im Prinzip [mm] i=\bruch{p}{100}
[/mm]
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Hi,
da das Geld was man nach einem Jahr durch Zinsen erlangt im nächsten Jahr auch wieder verzinst wird musst du diese Formel nehmen:
[mm] K(n)=K(0)\*(1+p)^{n}
[/mm]
[mm] 4000=1000\*(1,05)^{n}
[/mm]
[mm] 4=(1,05)^{n} [/mm] ln
[mm] ln(4)=ln(1,05^{n})
[/mm]
[mm] ln(4)=ln(1,05)\*n
[/mm]
[mm] n=\bruch{ln(4)}{ln(1,05)}=28,41...
[/mm]
n aufgerundet ist dann 29 Jahre!!
Wenn du fragen zur Rechnung hast stell sie!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Di 28.10.2008 | | Autor: | Mike_He |
hi! danke für deine antwort
>
> [mm]K(n)=K(0)\*(1+p)^{n}[/mm]
> [mm]4000=1000\*(1,05)^{n}[/mm]
>
> [mm]4=(1,05)^{n}[/mm] ln
>
> [mm]ln(4)=ln(1,05^{n})[/mm]
>
> [mm]ln(4)=ln(1,05)\*n[/mm]
>
> [mm]n=\bruch{ln(4)}{ln(1,05)}=28,41...[/mm]
> n aufgerundet ist dann 29 Jahre!!
>
> Wenn du fragen zur Rechnung hast stell sie!
>
die formel hab ich ja noch nie gesehen...hab letzte stunde erst angefangen :)
kann man die formel
Kn: ko (1+n*i) nicht umwandeln um das richige ergebnis rauszukriegen?
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also wenn i bei dir der Zinssatz ist dann gilt deine Formel nur dann wenn man sozusagen immer am jahresende sein Geld von der Bank holt und dann wenn das Geld zu hause plus das auf der Bank 4000 ist, dies als ver4fachung gilt.(Ist aber total unlogisch so was berechnet man nie)
ich kann deine formel trotzdem mal auflösen 60 jahre stimmt bei der auch:
[mm] K(n)=K(0)\*(1+n\*i)
[/mm]
[mm] 1+n\*i=\bruch{K(n)}{K(0)}
[/mm]
[mm] n\*i=\bruch{K(n)}{K(0)}-1
[/mm]
[mm] n=\bruch{\bruch{K(n)}{K(0)}-1}{i}=\bruch{\bruch{4000}{1000}-1}{0,05}=\bruch{4-1}{0,05}=\bruch{3}{0,05}=60
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:42 Di 28.10.2008 | | Autor: | Mike_He |
danke für deine hilfe :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:44 Di 28.10.2008 | | Autor: | diab91 |
:) dazu brauch man eigentlich gar keine bestimmte formel bei zinses zinsen... entweder berechnest du es mit dieser standard formel Z = (K*i*P)/100 jedes jahr einzeln neu aus... oder so wie es oben gemacht wurde (was viel leichter ist) als expotentialfunktion :) da musst du nämlich nicht jedes jahr einzeln berechnen.... hattet ihr expotentialfunktionen im unterricht?? ansonsten würde ich dir empfehlen jedes jahr einzeln auszurechnen...
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