Zinsrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 So 06.01.2008 | | Autor: | kawu |
Hallo Community.
Heute geht es mir um die Zinsrechnung. Genauer gesagt, habe ich eine Aufgabe (und auch die Lösung), nur würde ich gerne wissen, wie die "Fachbegriffe" für die einzelnen Zahlen und Werte (Zinssatz, Endkapitial, ...) lauten. Kann mir mal Jemand die Formel Nennen, die dort benutzt wurde?
Und wer dann noch lust hat, kann mir mal ein paar weitere Textaufgaben (inkl. Lösung) in Ähnlichem Stil aufschreiben.
Danke schonmal im Vorraus!
Kawu
Nun die Aufgabe:
In welcher Zeit bringt ein Guthaben von 15000 Euro, das mit 6,95% verzinst wird, 69,50Euro Zinsen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 So 06.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Zinssatz: Die Angabe, mit vieviel [mm] \% [/mm] das Kapital verzinst wird, meistens mit p bezeichnet.
Endkapital: Das Kapital, dass man in n Jahren bekommt, meistens K(n) oder [mm] K_{n}, [/mm] was verdeutlicht, dass es von den Jahren n abhängig ist.
Startkapital: Das Kapital, dass ich am Anfang (n=0 Jahre) einzahle, mit [mm] K_{0} [/mm] bezeichnet.
Dazwischen gibt es folgenden Zusammenhang:
[mm] K_{n}=K_{0}*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^{n}, [/mm] wobei man oft in Formelsammlungen [mm] 1+\bruch{p}{100} [/mm] als q zusammenfasst, also:
[mm] K_{n}=K_{0}*q^{n}
[/mm]
Hilft das erstmal weiter?
Ach ja: Aufgaben kannst du natürlich hier stellen, wir korrigieren sie dann.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 So 06.01.2008 | | Autor: | kawu |
Danke schonmal für die Erklärung!
Habe im nachhinein eine Aufgabe in diesen Thread hineineditiert. Könntest du (oder ein Anderer) mir mal erklären, wie man DAS rechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 So 06.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zur Frage: Besser- und für alle sichtbar wäre dann eine Rückfrage im Forum.
Hier suchst du nur die Zinsen, also musst du mit p rechnen.
[mm] Z_{n}=K_{0}*\left(\bruch{p}{100}\right)^{n}
[/mm]
Also hier:
[mm] 69,50=15.000*0,0695^{n}
[/mm]
Daraus berechnest du jetzt das n.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Graviton |
> Hallo
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> Zur Frage: Besser- und für alle sichtbar wäre dann eine
> Rückfrage im Forum.
>
>
> Hier suchst du nur die Zinsen, also musst du mit p
> rechnen.
>
> [mm]Z_{n}=K_{0}*\left(\bruch{p}{100}\right)^{n}[/mm]
>
> Also hier:
>
> [mm]69,50=15.000*0,0695^{n}[/mm]
>
> Daraus berechnest du jetzt das n.
>
> Marius
Jetzt habe ich mal eine Frage dazu.
Die Formel ist ja soweit ganz richtig, und nach dem logerythmus kommt für n 2,015609... raus.
Aber es ist vollkommen unlogisch das die verzinsung 2 Jahre dauert. Denn die Formel ist doch für die Tilgung bei einem Annuitätendarlehen, oder irre ich mich da?
Die Formel hier wäre Z= [mm] \bruch{K*p*t}{100*360}
[/mm]
wobei wir nach t umstellen müssen also
t= [mm] \bruch{Z*100*360}{15000*6,95}
[/mm]
Also ist t = 24
Nach 24 Tagen betragen die Zinsen 69,50 EUR
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> Jetzt habe ich mal eine Frage dazu.
> Die Formel ist ja soweit ganz richtig, und nach dem
> logerythmus kommt für n 2,015609... raus.
> Aber es ist vollkommen unlogisch das die verzinsung 2
> Jahre dauert. Denn die Formel ist doch für die Tilgung bei
> einem Annuitätendarlehen, oder irre ich mich da?
Hallo,
ich wage mal zu behaupten, daß die Formel $ [mm] Z_{n}=K_{0}\cdot{}\left(\bruch{p}{100}\right)^{n} [/mm] $ für nichts von dem, für das man sich landläufig interesseirt, da ist, jedenfalls nicht für den Zins nach n Jahren.
[mm] K_n=K_{0}(1+\bruch{p}{100})^n [/mm] liefert das Kapital nach n Jahren (Zinseszins).
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> Die Formel hier wäre Z= [mm]\bruch{K*p*t}{100*360}[/mm]
> wobei wir nach t umstellen müssen also
> t= [mm]\bruch{Z*100*360}{15000*6,95}[/mm]
>
> Also ist t = 24
> Nach 24 Tagen betragen die Zinsen 69,50 EUR
Ja. Du hast das völlig richtig ausgerechnet.
Gruß v. Angela
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> Hier suchst du nur die Zinsen, also musst du mit p
> rechnen.
>
> [mm]Z_{n}=K_{0}*\left(\bruch{p}{100}\right)^{n}[/mm]
Och Marius,
das ist doch Unfug in Tüten!
Du würdest Dich ganz schon beschweren, wenn Deine Bank die Dir nach n Jahren zustehenden Zinsen so ausrechnen würde:
rechne spaßeshalber mal aus, was Du mit Deiner Formel nach 10 Jahren bekämst, wenn Du 10.000 mit 7%p.a. verzinst bekämst.
Gruß v. Angela
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