Zinsrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Ihr LIeben!
Habe ein PRoblem:
Für einen Fernseher, der 1899 Euro kostet, zahle ich 20 feste Monatsraten. Ich erhalte den Fernseher erst mit der 10. Rate. Bis dahin erhalteich auf meine eingezahlten Raten 3% Zinsen. Das bis zum Liefertermin eingezahlte und verzinste Geld reduziert des Kaufpreis. Für den Restkaufpreis zahle ich die gleichen Raten weiter aber die Restschuld wird mit 5,8% Zinsen bestraft. Wie hoch sind die Raten?
Mein Ansatz war, dass ich ja zehn mal 3% auf das bekomme, was ich einzahle, also 10*(x*0,03). weitere Zehn Monate muss ich 5,8% betahlen, also 10*x*0,058. Nur irgendwie komme ich dann nicht weiter.
Kann mir jemand helfen?
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Hallo Tintenfisch,
> Hallo Ihr LIeben!
> Habe ein PRoblem:
> Für einen Fernseher, der 1899 Euro kostet, zahle ich 20
> feste Monatsraten. Ich erhalte den Fernseher erst mit der
> 10. Rate. Bis dahin erhalteich auf meine eingezahlten Raten
> 3% Zinsen. Das bis zum Liefertermin eingezahlte und
> verzinste Geld reduziert des Kaufpreis. Für den
> Restkaufpreis zahle ich die gleichen Raten weiter aber die
> Restschuld wird mit 5,8% Zinsen bestraft. Wie hoch sind die
> Raten?
>
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> Mein Ansatz war, dass ich ja zehn mal 3% auf das bekomme,
> was ich einzahle, also 10*(x*0,03). weitere Zehn Monate
> muss ich 5,8% betahlen, also 10*x*0,058. Nur irgendwie
> komme ich dann nicht weiter.
> Kann mir jemand helfen?
>
Überlege mal in folgende Richtung:
zunächst zahlst du 10 Raten zusammen mit 3% Aufschlag, dann 10 Raten mit 5,8% Abschlag.
Alle zusammen müssen doch wohl den Preis von 1899 Euro ergeben.
Du hast bei deiner Überlegung vergessen, dass du auch noch die (unbekannten) Raten zahlen mußt und damit irgendwie den Preis der Fernsehers in die Rechnung einbeziehst.
Setze das man in Formeln um, dann solltest du selbst auf den Term zum Berechnen der Rate x kommen, denke ich. 
Zeig uns mal deine Überlegungen.
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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HI!Das würde ja heißen, dass ich da irgendwie mit Addition und Subtraktion rangehen müsste, richtig? Irgendwie kriege ich das trotzdem nicht hin. Es wäre ja sowas wie 10*x- 3%*x+ 10*x+5,8%*x=20x.
Aber dann habe ich auf beiden Saiten ja x.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Mi 16.06.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Tintenfisch,
> HI!Das würde ja heißen, dass ich da irgendwie mit Addition
> und Subtraktion rangehen müsste, richtig? Irgendwie kriege
> ich das trotzdem nicht hin. Es wäre ja sowas wie 10*x-
> 3%*x+ 10*x+5,8%*x=20x.
> Aber dann habe ich auf beiden Saiten ja x.
>
Das wäre ja noch nicht einmal so schlimm, man könnte umsortieren und nach x auflösen.
Allerdings vergißt du bei deinen Überlegungen, dass du irgendwie den Endpreis erfassen mußt, und der ist nun mal gerade _nicht_ 20x. Sonst wäre es ja ganz leicht.
Lies bitte noch einmal meinen Textvorschlag, übersetze ihn in eine Gleichung und wenn möglich löse sie gleich.
Es kommt übrigens etwas mehr als 95 Eur raus.
Jetzt bin ich mal auf deine Gleichung gespannt.
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Also,ich bin ja eine Mathestudentin, und habe nie Probleme gehabt. Aber irgendwie stehe ich bei dieser Aufgabe total auf dem Sclauch und weiß nicht, wie ich das mit Zinseszins(brauche ich das dafür?) ausrechnen soll. Ihr glaubt nicht, was ich schon rumgerechnet habe. ICh verstehe halt nicht, wie ich die 3% reinbringen kann. Habe ein totales Brett vorm Kopf.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Mi 16.06.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Tintenfisch,
> Also,ich bin ja eine Mathestudentin, und habe nie Probleme
> gehabt.
hätte man bei deinem Alter auch vermuten können
Aber warum schreibst du dann im Forum der Klassen 9-10?
> Aber irgendwie stehe ich bei dieser Aufgabe total
> auf dem Sclauch und weiß nicht, wie ich das mit
> Zinseszins(brauche ich das dafür?) ausrechnen soll.
Glaubst du wirklich, dass Zinseszins schon in dieser Stufe "dran" ist? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> Ihr glaubt nicht, was ich schon rumgerechnet habe. ICh verstehe
> halt nicht, wie ich die 3% reinbringen kann. Habe ein
> totales Brett vorm Kopf.
>
Schade, dass du dich nicht traust, mal deine Rechnungen hier zu posten. Dann könnte man viel leichter dir auf die Sprünge helfen.
Sei also die unbekannte Rate [mm]x[/mm]
dann zahlt der Käufer zunächst 10 Raten und bekommt noch jeweils 3% dazu:
[mm]10*x(1 +0,03)=10*x*1,03=10,3*x[/mm]
Jetzt möchte ich von dir gerne den Term für die Zahlungen nach Auslieferung des Fernsehers sehen:
bitte sei so gut ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
Ich werde dir keine fertige Aufgabe lieferst, solange du nicht selbst zeigst, was du rechnest
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Also, ich habe garantiert nicht verlangt, dass ich hier eine fertige Lösung bekomme. Nur ich hatte wirklich keine Ahnung.Ich bin selber Lehramtsstudentin und weiß, dass es didaktisch nicht sinnvoll ist, sowas vorgefertigt zu sehen.
Nachdem ich mir das angeschaut habe, komme ich zu dem Entschluss, dass dann die Gleichung so aussehen müsste,Das Problem, was ich habe ist, dass gesagt wird, dass nur die Zinsen halt verzinst werden, also nur die Zinsen der Raten, auf die ich dann erst eine Gutschrift bekomme.
Also, die Gleichung müsste dann lauten:
10*x(1+0,03)+10x(1-0,058)=10,3x+10,58. Aber, da die 3% ja abgezogen werden, müsste es da nicht heißen 9,97??? Denn die 3% bekomme ich ja wieder.
Ich habe das in dieses Forum geschrieben, weil ich anfangs nicht wusste, wie es hier zugeht, und da war es mir nur wichtig, dass ich es überhaupt irgendwo poste.
Danke für die HIlfe!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:37 Do 17.06.2004 | | Autor: | informix |
Hallo,
> Also, ich habe garantiert nicht verlangt, dass ich hier
> eine fertige Lösung bekomme. Nur ich hatte wirklich keine
> Ahnung.Ich bin selber Lehramtsstudentin und weiß, dass es
> didaktisch nicht sinnvoll ist, sowas vorgefertigt zu
> sehen.
Na, dann haben wir ja die gleichen Ansichten [bindafür]
> Nachdem ich mir das angeschaut habe, komme ich zu dem
> Entschluss, dass dann die Gleichung so aussehen müsste,Das
> Problem, was ich habe ist, dass gesagt wird, dass nur die
> Zinsen halt verzinst werden, also nur die Zinsen der Raten,
> auf die ich dann erst eine Gutschrift bekomme.
> Also, die Gleichung müsste dann lauten:
> 10*x(1+0,03)+10x(1-0,058)=10,3x+10,58. Aber, da die 3%
> ja abgezogen werden, müsste es da nicht heißen 9,97??? Denn
> die 3% bekomme ich ja wieder.
Leider fehlt in deiner Gleichung noch der Preis des Fernsehers:
$10*x(1+0,03)+10x(1-0,058)=10,3x+9,42x=1899$
Jetzt solltest du x ausrechnen können.
> Ich habe das in dieses Forum geschrieben, weil ich anfangs
> nicht wusste, wie es hier zugeht, und da war es mir nur
> wichtig, dass ich es überhaupt irgendwo poste.
> Danke für die HIlfe!!!
>
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Tja, war doch leider nicht richtig!Hätte man mit geometrischer Reihe und so machen müssen, weil das ja keine Kapitalanlage ist, sondern Raten.
So war das dann auch ganz einfach. Trotzdem Danke für den Hilfsversuch!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Mi 16.06.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo Tintenfisch,
Ich zahle 10 gleiche Raten. Zusammen sind das 10*R, also 10R.
Diese 10 Raten werden jetzt, also der Gesamtwert der 10R, zu 3 % verzinst.
Da dieser Betrag (10R+Zinsen) den Kaufpreis reduziert, bedeuten die Zinsen für mich eine Gutschrift.
Die 10R+Zinsgutschrift mindern den Kaufpreis. Für den Restkaufpreis muss ich jedoch 5,8 % Zinsen (Kreditzinsen) zahlen. Diese Kreditzinsen erhöhen den restlichen Kaufpreis. Die restlichen 10 Raten sollen jedoch unverändert bleiben.
Kannst du jetzt eine Gleichung aufstellen?
Beide Zahlungsreihen von je 10R müssen die Kaufpreissumme von 1899 Euro ergebe.
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