Zyklenschreibweise < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Joan2 |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Zyklenschreibweise von Permutationen. Ich dachte sie geht so:
[mm] (2,3)\circ(1,2) [/mm] liefert
1 [mm] \to [/mm] 2 [mm] \to [/mm] 3
2 [mm] \to [/mm] 1 [mm] \to [/mm] 1
3 [mm] \to [/mm] 3 [mm] \to [/mm] 2
Also ist [mm] (2,3)\circ(1,2) [/mm] = (3,1,2), aber: laut Vorlesung kommt raus (2,3,1). Wieso??? Kann mir das einer erklären?
Viele Grüße,
Joan
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
es kommt darauf an, wie die Reihenfolge bei [mm] \circ [/mm] definiert wird.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Joan2 |
Hallo,
wir haben das gar nicht definiert gehabt. Ist es denn jetzt falsch, was ich gemacht habe?
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> wir haben das gar nicht definiert gehabt.
Na toll: Dozenten, welche ihre Schreibweisen nicht
definieren .... (vielleicht vergessen die ja auch einmal,
was sie selber einmal gelernt haben !)
> Ist es denn jetzt
> falsch, was ich gemacht habe?
Nein. Nach meiner bescheidenen Ansicht war das
durchaus korrekt.
LG Al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
Hallo Sax
> es kommt darauf an, wie die Reihenfolge bei [mm]\circ[/mm] definiert
> wird.
Das ist aber für die Verknüpfung von Abbildungen (und
Permutationen sind Abbildungen !) klar standardisiert:
$\ [mm] (f\circ g)\,(x):=\ [/mm] f(g(x))$
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
so sehe ich das auch, und deshalb denke ich auch, dass Joans Lösung richtig ist. Aber irgend einen Grund für die andere Lösung muss es ja geben und ein besserer fiel mir nicht ein.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> ich habe ein Problem mit der Zyklenschreibweise von
> Permutationen. Ich dachte sie geht so:
> [mm](2,3)\circ(1,2)[/mm] liefert
>
> 1 [mm]\to[/mm] 2 [mm]\to[/mm] 3
> 2 [mm]\to[/mm] 1 [mm]\to[/mm] 1
> 3 [mm]\to[/mm] 3 [mm]\to[/mm] 2
>
> Also ist [mm](2,3)\circ(1,2)[/mm] = (3,1,2), aber: laut Vorlesung
> kommt raus (2,3,1). Wieso??? Kann mir das einer erklären?
>
> Viele Grüße,
> Joan
Hallo Joan,
ich denke, dass es da einen Konflikt zwischen zwei
Schreibweisen gibt, nämlich einerseits der Zyklen-
schreibweise und andererseits der "vollständigen"
Notation der Permutationen. Wurden da in der
Vorlesung nicht etwa verschiedene Arten von
Klammern verwendet, um die beiden Schreibweisen
auseinanderzuhalten ?
Und in welcher Weise wurden die vollständigen
Permutationen genau notiert ? Im Sinne der Ein-
deutigkeit wäre oft eine Darstellung mit zwei Zeilen
sinnvoll, im Beispiel also etwa:
$\ [mm] (2,3)\circ(1,2)\ [/mm] =\ [mm] \pmat{1&2&3\\3&1&2}$
[/mm]
LG
|
|
|
|
